Программа для создания шестеренок 3d. Быстрое моделирование шестерней по параметрам

Про моделирование и печать шестеренок здесь написано достаточно. Однако, большинство статей предполагают использование спец. программ. Но, у каждого пользователя есть своя «любимая» программа для моделирования. Кроме того, не все хотят устанавливать и изучать дополнительный софт. Как же моделировать профиль зуба шестерни в программе, где не предусмотрено вычерчивание эвольвентного профиля? Очень просто! Но муторно…
Нам понадобится любая программа, которая может работать с 2D графикой. Например, ваша любимая программа! Она работает с 3D? Значит и с 2D сможет! Строим профиль эвольвентного зуба без коррекции. Если кому-то захочется построить корригированный зуб, он может с этим разобраться самостоятельно. Информации полно - и в интернете, и в литературе. Если в вашей шестеренке зубьев больше 17-ти, то вам коррекция не понадобится. Если же зубьев 17 или меньше, то без коррекции возникает «утоньшение» ножки зуба, а при чрезмерной коррекции возникает заострение вершины зуба. Что выбрать? Решать вам. Определяем делительную окружность шестерни. Зачем это нужно? Чтобы определить межосевое расстояние. Т.е. где у вас будет располагаться одна шестерня, а где другая. Сложив диаметры делительных окружностей шестеренок и разделив сумму пополам, вы определите межосевое расстояние.
Чтобы определить диаметр делительной окружности нужно знать два параметра: модуль зуба и количество зубьев. Ну, с количеством зубьев – тут всем все понятно. Количеством зубьев на одной и другой шестерне определяется нужное нам передаточное отношение. Что такое модуль? Чтобы не связываться с числом «пи», инженеры придумали модуль. Как вы знаете из курса школьной математики: D= 2 «Пи» R. Так вот, что касается шестеренок, там D = m* z, где D – это диаметр делительной окружности, m – модуль, z – количество зубьев. Модуль – величина, характеризующая размер зуба. Высота зуба равна 2,25 m. Модуль принято выбирать из стандартного ряда величин: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32 (ГОСТ-9563). Можно ли придумать «свой» модуль? Конечно! Но ваша шестеренка будет нестандартная! Чертим делительную окружность. У кого нет подходящей «проги», чертит на бумаге, фанере или металле! От делительной окружности «откладываем» наружу на величину модуля (m) окружность вершин зубьев. Внутрь откладываем модуль и еще четверть модуля (1,25 m) - получаем окружность впадин зубьев. Четверть модуля дается на зазор между зубом другой шестерни и впадиной этой шестерни.

Строим основную окружность. Основная окружность – это окружность, по которой «перекатывается» прямая линия, своим концом вычерчивая эвольвенту. Формула для расчета диаметра основной окружности очень простая: Db = D * cos a, где а – угол рейки 20 градусов. Эта формула нам не нужна! Все гораздо проще. Строим прямую линию через любую точку делительной окружности. Удобнее взять самую высокую точку, на «12 часов». Тогда линия будет горизонтальная. Повернем эту линию на угол в 20 градусов против часовой стрелки. Можно ли повернуть на другой угол? Думаю, можно, но не нужно. Кому интересно, ищем в литературе или интернете ответ на вопрос.

Прямую линию, которую мы получили, будем поворачивать вокруг центра шестерни маленькими угловыми шагами. Но, самое главное, при каждом повороте против часовой стрелки будем удлинять нашу линию на длину той дуги основной окружности, которую она прошла. А при повороте по часовой стрелки наша линия будет укорачиваться на ту же величину. Длину дуги или мерим в программе, или считаем по формуле: Длина дуги = (Пи * Db * угол поворота (в градусах)) / 360

«Прокатываем» прямую линию по основной окружности с нужным угловым шагом. Получаем точки эвольвентного профиля. Чем точнее хотим строить эвольвенту, тем меньший угловой шаг выбираем.

К сожалению, в большинстве программ автоматического проектирования (CAD) не предусмотрено построение эвольвенты. Поэтому эвольвенту строим по точкам либо прямыми, либо дугами, либо сплайнами. При построении эвольвента заканчивается на основной окружности. Оставшуюся часть зуба до впадины можно построить дугой того же радиуса, который получается на трех последних точках. Для 3D печати я рисовал эвольвенту сплайнами. Для лазерной резки металла мне пришлось рисовать эвольвенту дугами. Для лазера нужно создать файл в формате dwg или dxf (для некоторых, почему-то, только dxf). «Понимает» лазер только прямые, дуги и окружности, сплайны не понимает. На лазере можно сделать только прямозубые шестерни.

Делим окружность на такое количество частей, которое в 4 раза больше количества зубьев шестерни. Эвольвенту отзеркаливаем относительно оси зуба и копируем с поворотом нужное количество раз.

Чтобы получить шестерню в объеме, то задаем толщину и получаем прямозубую цилиндрическую шестерню:

Если нужна косозубая шестерня, то вводим наклон зубьев и получаем:

Приветствую!

Вопрос о моделировании шестерней поднимался неоднократно, но решения либо подразумевали использование серьезных платных программ, либо были слишком упрощенными и им не хватало инженерной строгости.
В этой статье я постараюсь с одной стороны, дать сухую мэйкерскую инструкцию, как смоделировать шестерню по нескольким легко измеряемым параметрам, с другой, не обойду и теорию.

В качестве примера возьмем шестерню от дроссельной заслонки автомобиля:

Это классическая цилиндрическая прямозубая шестерня с эвольвентным зацеплением (точнее, это две таких шестерни).
Принцип эвольвентного зацепления:Для нас важно, что подавляющее большинство встречающихся в быту шестерней имеют именно эвольвентное зацепление.
Для изучения параметров шестерней воспользуемся программой с остроумным названием Gearotic . Мощнейшая узкоспециализированная программа для моделирования и анимирования всевозможных шестерней и передач.
Бесплатная версия не дает экспортировать сгенерированные шестерни, но нам и не надо. Непосредственно моделировать будем позже.
Итак, запускаем Gearotic

Слева в поле Gears нажимаем Circular, попадаем в редактор шестерней:

Рассмотрим предлагаемые параметры:

Первые два столбца Wheel и Pinion

Wheel - это будет наша шестерня, а Pinion - ответная часть, которая нас в данном случае не интересует.

Teeth - количество зубьев
Mods - модификаторы формы зуба. Самый простой способ понять, что они делают - поварьировать их. Не все параметры применяются автоматически. После изменения нужно нажимать кнопку ReGen. В нашем случае (как и в большинстве других) оставляем эти значения по умолчанию.
Галка Planetary - выворачивает шестерню зубьями внутрь (коронная шестерня).
Галка Rght Hnd (Right Hand) - меняет направление скоса у косозубых шестерней.

Блок Size Params

DP (Diametral Pitch) - число зубьев, деленное на диаметр делительной окружности (pitch diameter)Неинтересный для нас параметр, т.к. измерять диаметр делительной окружности неудобно.

Module (модуль) - важнейший для нас параметр. Вычисляется по формуле M=D/(n+2), где D - внешний диаметр шестерни (легко измеряемый штангенциркулем), n - число зубьев.

Pressure Angle (угол профиля) - острый угол между касательной к профилю в данной точке и радиусом - вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.

Существуют типичные значения этого угла: 14.5 и 20 градусов. 14.5 используется гораздо реже и в основном на очень маленьких шестернях, которые на FDM-принтере всё равно отпечатаются с большой погрешностью, так что на практике можно смело ставить 20 градусов.

Rack Fillet - сглаживание основания зуба. Оставляем 0.

Блок Tooth Form

Оставляем Involute - эвольвентное зацепление. Epicylcoidal - циклоидное зацепление, используемое в точном приборостроении, например, в часовых механизмах.

Face Width - толщина шестерни.

Блок Type

Spur - наша прямозубая шестерня.

Helical - косозубая шестерня:

Knuckle - честно говоря, не знаю, как такая по-русски называется:

Herringbone - шевронная шестерня:

Bevel - коническая шестерня:

Вернемся к нашей шестерне.
Большое колесо имеет 47 зубьев, внешний диаметр 44.6 мм, диаметр отверстия 5 мм, толщину 6 мм.
Модуль будет равен 44.6\(47+2)=0.91 (округлим до второго знака).
Вносим эти данные:

Слева расположена таблица параметров. Смотрим Outside Diam (внешний диаметр) 44.59 мм. Т.е. вполне в пределах погрешности измерения штангенциркуля.

Таким образом мы получили профиль нашей шестерни, выполнив всего одно простое измерение и посчитав количество зубьев.
Укажем толщину (Face Width) и диаметр отверстия (Shaft Dia в верхней части экрана). Жмем Add Wheel to Proj для получения 3d-визуализации:

Увы, бесплатная версия не дает экспортировать результат, поэтому придется задействовать другие инструменты.

Устанавливаем FreeCAD
Кто не владеет Фрикадом - не волнуйтесь, глубоких знаний не потребуется. Скачиваем плагин FCGear .
Находим папку, куда установился Фрикад. В папке Mod создаем папку gear и помещаем в нее содержимое архива.
После запуска Фрикад в выпадающем списке должен появиться пункт gear:

Выбираем его, затем Файл - Создать
Нажимаем на иконку involute gear вверху экрана, затем выделяем появившуюся шестерню в дереве слева и переходим на вкладку "Данные" в самом низу:

В этой таблице параметров

teeth - количество зубьев
module - модуль
height - толщина (или высота)
alpha - угол профиля
backlash - значение угла для косозубых шестерней (мы оставляем 0)

Остальные параметры являются модификаторами и, как правило, не используются.
Вносим наши значения:

Добавим еще одну шестерню.
Укажем высоту 18 мм (общая высота нашей исходной шестерни), количество зубьев - 10, модуль 1.2083 (диаметр 14.5 мм)

Осталось сделать отверстие. Перейдем на вкладку Part и выберем Создать цилиндр. В Данных укажем радиус 2.5 мм и высоту 20 мм

Удерживая клавишу Ctrl выделим в дереве шестерни и нажмем Создать объединение нескольких фигур на панели инструментов.
Затем, опять же удерживая Ctrl, выделим сначала получившуюся единую шестерню, а затем цилиндр и нажмем Выполнить обрезку двух фигур

P.S. Хотел еще немного поговорить об экзотических случаях, но статья получилась большой, так что наверное, в другой раз.

Просмотр: эта статья прочитана 31105 раз

Rar за 5,00 USD Выберите язык... Русский Украинский Английский

Краткий обзор

Полностью материал скачивается выше, предварительно выбрав язык

NEW! Программа для расчета зубчатых передач позволяет выполнять расчет открытых и закрытых зубчатых передач: (цилиндрических прямозубых и косозубых, конических прямозубых и непрямозубых), передач Новикова, червячних передач. Может использоваться при расчете курсового проекта по дисциплине "Детали машин"

Программа Gears относится к разряду обучающих программ и может применяться на занятиях по дисциплине "Детали машин" в вузах и техникумах. В интерфес программы включены все необходимые справочные таблицы и графики.

Во второй версии исправлены ошибки предыдущих версий, срок действия неграничен.

Язык интерфейса: русский

Размер в архиве: 3,5 МB

Особенно обидно, когда вы стараетесь на протяжении долгого времени создать что-то наподобие отличной курсовой работы, дипломного проекта или ещё хуже подходит к концу написание долгожданной диссертации и ломается на компьютере жёсткий диск, что приводит к потере всех накопленных данных. Хорошо, что на сегодняшний день это не так страшно и есть возможность быстро спасти любую информацию и с различного цифрового носителя. Часто такая утрата информации может происходить после совершенно некорректного завершения своей работы, при наших постоянных перебоях с электричеством, особенно быстро выходят носители из строя, если не установлен источник бесперебойного питания, происходит случайное удаление в результате бессонных ночей, когда просто забыли сделать резервные копии и т.д.

Зачастую такие ужасные проблемы присущи не совсем опытным юзерам, но почему-то бывают такие ситуация и у уверенных в себе пользователях компьютеров. И как назло всегда потерянная информация получается жизненно важной и ценной, а соответственно и цена на её восстановление обойдётся в крупную сумму. Лучше проводить восстановление информации через специалистов, предлагающих свои услуги на сайте «www.hardmaster.info». Они всегда окажут индивидуальный подход, и ваша проблема будет быстро решена. Восстановление информации требуется также иногда и из-за физического воздействия на жёсткий диск, допустим, произошла поломка верхней поверхности диска. Хорошие профессионалы всегда смогут быстро определить, в чём выражается проблема, если не видны внешние повреждения и реализуют восстановление информации.

Помните, что восстановление жёсткого диска позволит не только возродить вашу информацию, но и зачастую вернуть к жизни и сам прибор. Работники предложенной информации смогут восстановить информацию практически после любого повреждения: начиная от элементарной потери базы хранения данных (когда файл вроде бы и присутствует, но система никак не хочет определить его сектор), до полного восстановления данных даже после форматирования. Также задача намного упростится, если вы после утери информации или форматирования не делали совсем никаких новых записей данных на диск - это необходимо обязательно помнить. Сразу по контактным данным связывайтесь с мастерами и приезжайте к ним в лабораторию.

Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи. Выполнен выбор материала, расчет допускаемых напряжений, расчет на контактную и изгибную прочность.

Пример решения задачи на изгиб балки
В примере построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, найдено опасное сечение и подобран двутавр. В задаче проанализировано построение эпюр с помощью дифференциальных зависимостей, провелен сравнительный анализ различных поперечных сечений балки.

Пример решения задачи на кручение вала
Задача состоит в проверке прочности стального вала при заданном диаметре, материале и допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания. Собственный вес вала не учитывается

Пример решения задачи на растяжение-сжатие стержня
Задача состоит в проверке прочности стального стержня при заданных допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывается

Применение теоремы о сохранении кинетической энергии
Пример решения задачи на применение теоремы о сохранение кинетической энергии механической системы

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения
Пример решение задачи на определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении
Пример решения задачи на определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении

Определение усилий в стержнях плоской фермы
Пример решения задачи на определение усилий в стержнях плоской фермы методом Риттера и методом вырезания узлов

Расчет шестеренок различных механизмов во все времена был одной из непростых инженерных задач. На первый взгляд, кажется, что ничего сложного в этом нет. Такое мнение будет действовать до первой попытки нарисовать шестерню с необходимыми свойствами. Но как только потребуется получить, что-то новое или нестандартное, придется искать учебники либо специальные программы. В качестве примера одной из таких программ можно назвать Gearotic Motion. Компактная и простая программа может на удивление много. В частности она способна рассчитывать и строить шестерни, форма которых отличается от цилиндрической.

Возможности Gearotic Motion позволяют выполнять построение следующих типов механизмов:

• классическая пара цилиндрических шестерен
• пара из цилиндрической шестерни и цевочного колеса
• пара шестерен нестандартной, но правильной геометрической формы
• пара колес неправильной геометрии
• часовой механизм

Кроме этого для всех типов устройств возможен просмотр их работы, в том числе с трехмерной визуализацией. Дополнительно программа умеет накладывать зубья на объекты с произвольной геометрией. В общем возможностей много и Gearotic Motion может стать неплохой подмогой для самодельщиков, инженеров и студентов.

Самой уникальной и интересной возможностью программы стал расчет . Без каких-либо проблем можно, например, получить пару из треугольной и пятиугольной шестерен. Для этого после запуска программы, следует перейти на вкладку Elliptical. Панель инструментов в этом режиме состоит из следующих полей:

• Create Gears – инструменты создания шестерен и трехмерных моделей
• Gear Spec – параметры зубцов
• Tooth Count – количество зубцов и геометрия шестерен
• Shaft Size – размер оси

При расчете, главной является основная шестерня. Именно для нее задается количество зубцов в поле Wheel Teeth, и количество сторон Wheel Order. Далее, под эту шестерню рассчитывается пиньон, с количеством сторон в поле Pinion Order. При необходимости можно задать модуль шестерни (Module) и угол при вершине зуба (P Angle). Установив требуемые параметры, остается нажать кнопку Regenerate и шестерни готовы. Удостовериться в их работоспособности можно посмотрев вращение при нажатой кнопке Rotate On/Off . В общем, все элементарно.

Gearotic Motion. Пример трехмерного отображения результатов

Кнопки Create Wheel и Create Pinion служат для передачи геометрии шестерен в трехмерную модель. На ее основе можно посмотреть вращение уже в изометрии.
Еще один интересный режим, дающий удивительные результаты реализован на вкладке Imaginary. Он позволяет получить колеса случайной формы. Для этого достаточно нажать кнопку Random Master. Пиньон рассчитывается при нажатии Make Pinion. Меняя количество зубьев и величину пиньона, можно получить самые удивительные конструкции.

Пользоваться Gearotic Motion можно бесплатно до момента сохранения результатов. А что бы программа начала это делать, разработчики просят 120$. Зато возможности записи файлов также весьма широки. Кроме сохранения видео и векторных чертежей в формате dxf, есть вариант получения готовых управляющих программ для станков с ЧПУ, при том, не только в виде плоских деталей, но и в виде нормальных шестерен для 4-х координатной обработки.

Если Вы интересуетесь изготовлением различных изделий из фанеры, то наверняка на просторах интернета встречали/видели различные движущиеся механизмы(состоящие из разнообразных шестерен). Например, марбл машины или вот такой сейф из фанеры:

более подробно о этом сейфе можно посмотреть на этом видео:

Наверняка, вам бы хотелось найти чертежи такого сейфа. Изготовить его или использовать идеи его механизмов в своих проектах. Поскольку автор этого сейфа продает свои изделия, вряд ли он будет выкладывать чертежи.

Но это не повод расстраиваться. Подобные механизмы можно спроектировать самому. И для этого не нужно особых знаний в программах 3д моделирования. Достаточно общих знаний о том, как работают шестерни и программы GEAR TEMPLATE GENERATOR

Я расскажу, как это делать. Но для начала немного о авторских правах. Данную программу я нашел в свободном доступе в интернете. На сайте автора есть более новая версия программы, которая стоит денег. У нее более расширенный функционал. Предполагаю, что та версия программы, которую я нашел, распространялась бесплатно. Если это не так – прошу сообщить мне об этом и я удалю программу со своего сайта.

Итак, после того как запустите GEAR TEMPLATE GENERATOR, вы увидите вот такое окно

Интерфейс программы имеет стандартное верхнее меню, поле визуального отображения результатов, внизу вкладки и поля для указания различных опций и параметров.

GEAR TEMPLATE GENERATOR строит чертежи одновременно только двух «элементов». Это может быть шестерня-шестерня(различные варианты), шестерня-прямая деталь с зубцами, или звездочка-цепь.

Нижняя часть экрана с параметрами разделена на две половины. Правая часть отображает различные опции визуализации результата. Левая часть – три вкладки – это как раз настройки будущего зубчатого соединения.

На вкладке Spokes&more(спицы и другое) – можно настроить параметры шестерни, такие как: количество спиц, диаметр осевого отверстия, диаметр шестерни зазор между зубьями.

три спицы

четыре спицы

Вкладка Chain&sprocket – цепь и звездочка. Можно настроить и получить параметры цепной передачи.

Но нас больше будет интересовать первая вкладка.

На вкладке Gear properties – основные параметры шестеренок. Можно задать количество, размер и тип зубцов, расстояние между ними.

Переключатель типа зубцов имеет три положения:
Involute – обычные зубцы, такие как на первом фото
Pin – острые зубцы у одной шестерни, у другой круглые(как вариант – подшипники)

Protractor – это просто транспортир – деление окружности на необходимое количество отрезков.

Ниже в этой же области выделены рамочкой две области Gear1 и Gear2. Это параметры первой и второй шестерни. Тут можно указать количество и размер зубьев. А так же выбрать тип самой шестерни.

Spur – обычная шестерня – зубцы наружу

Ring – шестерня с зубцами внутрь – такие шестерни пригодяться для постройки планетарных механизмов/редукторов.

Третий вариант Rack – шестерня превращается в прямоугольную деталь с зубцами. Идеально подойдет для построения выдвижных засовов сейфа из начала поста

Таким образом, для получения схемы функционирования запорного механизма сейфа, нужно определиться с количеством выдвижных засовов, прикинуть, сколько нужно будет шестерен для передачи вращательного движения к каждому засову, разбить шестерни на пары и прорисовать их в этой программе.

Забыл сказать, в этой программе можно выбрать подходящие вам единицы измерения, что очень удобно.

GEAR TEMPLATE GENERATOR позволяет сохранить результат в различных форматах. Отмечу только два – DXF – можно передать в тот же автокад и сделать управляющую программу для ЧПУ и PDF – можно распечатать для вырезания вручную.

Как видите, с помощью GEAR TEMPLATE GENERATOR сделать сейф из фанеры, о котором говорилось в начале поста довольно просто. Но это не предел использования программы. Ниже один из примеров посложнее.

Планетарный механизм

Скачать GEAR TEMPLATE GENERATOR