Pagkalkula ni Mann Whitney. Mann-Whitney U-test sa diploma, kurso at master's work sa psychology

Ayon sa antas ng anumang katangian, sinusukat sa dami. Binibigyang-daan kang tukuyin ang mga pagkakaiba sa mga halaga ng parameter sa pagitan ng maliliit na sample.

Iba pang mga pangalan: Mann-Whitney-Wilcoxon test Mann-Whitney-Wilcoxon, MWW ), Wilcoxon rank sum test (eng. Wilcoxon rank-sum test) o Wilcoxon-Mann-Whitney test (eng. Wilcoxon - Mann - Whitney test ).

Kwento

Ang pamamaraang ito ng pagtukoy ng mga pagkakaiba sa pagitan ng mga sample ay iminungkahi noong 1945 ni Frank Wilcoxon ( F. Wilcoxon). Noong 1947 ito ay lubos na binago at pinalawak ni H. B. Mann ( H. B. Mann) at D. R. Whitney ( D. R. Whitney), kung kaninong mga pangalan ito ngayon ay karaniwang tinatawag.

Paglalarawan ng pamantayan

Simpleng nonparametric test. Ang kapangyarihan ng pagsubok ay mas mataas kaysa sa pagsubok ng Rosenbaum Q.

Tinutukoy ng pamamaraang ito kung ang lugar ng magkakapatong na mga halaga sa pagitan ng dalawang serye (isang ranggo na serye ng mga halaga ng parameter sa unang sample at pareho sa pangalawang sample) ay sapat na maliit. Kung mas mababa ang halaga ng criterion, mas malamang na ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga ng parameter sa mga sample ay maaasahan.

Mga Limitasyon sa Applicability ng Criterion

1. Ang bawat sample ay dapat magkaroon ng hindi bababa sa 3 mga katangian na halaga. Pinapayagan na mayroong dalawang mga halaga sa isang sample, ngunit pagkatapos ay sa pangalawa mayroong hindi bababa sa lima.
2. Dapat ay walang tumutugmang mga halaga sa sample na data (lahat ng mga numero ay iba) o napakakaunting mga ganoong tugma.

Gamit ang criterion

Upang mailapat ang pagsubok ng Mann-Whitney U, kailangan mong gawin ang mga sumusunod na operasyon.

Awtomatikong pagkalkula ng Mann-Whitney U test

Talahanayan ng kritikal na halaga

Tingnan din

• Ang Kruskal-Wallis test ay isang multivariate generalization ng Mann-Whitney U test.

Panitikan

• Mann H. B., Whitney D. R. Sa isang pagsubok kung ang isa sa dalawang random na variable ay stochastically mas malaki kaysa sa isa. // Annals of Mathematics Statistics. - 1947. - Hindi. 18. - P. 50-60.
• Wilcoxon F. Mga Indibidwal na Paghahambing ayon sa Mga Paraan ng Pagraranggo. // Biometrics Bulletin 1. - 1945. - P. 80-83.
• Gubler E. V., Genkin A. A. Paglalapat ng nonparametric na pamantayan sa istatistika sa biomedical na pananaliksik. - L., 1973.
• Sidorenko E.V. Mga pamamaraan ng pagproseso ng matematika sa sikolohiya. - St. Petersburg, 2002.

Wikimedia Foundation.

• 2010.
• U-954

U-point ng babae

Tingnan kung ano ang "Mann-Whitney U-test" sa ibang mga diksyunaryo: Pagsusulit ni Mann Whitney - - Mga paksa sa telekomunikasyon, mga pangunahing konsepto EN Mann Whitney U test ...

Gabay ng Teknikal na Tagasalin

Pagsusulit sa Mann-Whitney pagsubok ng Mann-Whitney-Wilcoxon

- Ang Mann Whitney U test ay isang non-parametric statistical test na ginagamit upang masuri ang mga pagkakaiba sa pagitan ng dalawang sample sa mga tuntunin ng antas ng anumang katangian na sinusukat sa dami. Binibigyang-daan kang tukuyin ang mga pagkakaiba sa kahulugan... Wikipedia pagsubok ng Mann-Whitney-Wilcoxon

pagsubok ng Mann-Whitney-Wilcoxon pagsubok sa Mann U

- Ang Mann Whitney U test ay isang istatistikal na pagsusulit na ginagamit upang masuri ang mga pagkakaiba sa pagitan ng dalawang independiyenteng sample sa mga tuntunin ng antas ng anumang katangian na sinusukat sa dami. Binibigyang-daan kang kilalanin... ... Wikipedia Mann-Whitney U na pagsubok

- (English Mann Whitney U test) isang non-parametric na istatistikal na pagsusulit na ginagamit upang masuri ang mga pagkakaiba sa pagitan ng dalawang sample sa mga tuntunin ng antas ng anumang katangian na sinusukat sa dami. Binibigyang-daan kang tukuyin ang mga pagkakaiba sa halaga ng isang parameter sa pagitan ng maliit na ... Wikipedia Kolmogorov goodness-of-fit test

- o Kolmogorov Smirnov goodness-of-fit test ay isang istatistikal na pagsubok na ginagamit upang matukoy kung ang dalawang empirikal na distribusyon ay sumusunod sa parehong batas, o kung ang resultang pamamahagi ay sumusunod sa ipinapalagay na modelo.... ... Wikipedia Kruskal na pamantayan

- Ang Wallis ay idinisenyo upang subukan ang pagkakapantay-pantay ng mga median ng ilang mga sample. Ang criterion na ito ay isang multidimensional generalization ng Wilcoxon-Mann-Whitney test. Ang Kruskal Wallis criterion ay isang rank criterion, kaya ito ay invariant sa anumang... ... Wikipedia Cochran criterion

- Ginagamit ang pagsusulit ni Cochran kapag naghahambing ng tatlo o higit pang mga sample na may parehong laki. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga pagkakaiba ay itinuturing na random sa napiling antas ng kahalagahan kung: saan ang dami ng random na variable na may bilang ng mga summed... ... Wikipedia Wald na pamantayan

- (maximin criterion) isa sa mga pamantayan para sa paggawa ng desisyon sa ilalim ng mga kondisyon ng kawalan ng katiyakan. Pamantayan ng matinding pesimismo. Kasaysayan Ang Wald criterion ay iminungkahi ni Abraham Wald noong 1955 para sa mga sample ng pantay na laki, at pagkatapos ay pinalawig sa ... Wikipedia
,

saan 7. Tukuyin ang kritikal na halaga

8. Ihambing ang kalkulado at kritikal na halaga -pamantayan. Kung ang kinakalkula na halaga ay mas malaki kaysa o katumbas ng kritikal na halaga, pagkatapos ay ang hypothesis
ang pagkakapantay-pantay ng mga paraan sa dalawang sample ng mga pagbabago ay tinatanggihan. Sa lahat ng iba pang mga kaso ito ay tinatanggap sa isang naibigay na antas ng kahalagahan.

Lecture 4. Pamantayan para sa nonparametric distributions

4.1. -Pagsusulit ni Mann-Whitney

Layunin ng criterion. Ang pamantayan ay inilaan upang masuri ang pagkakaiba sa pagitan dalawa nonparametric sample ayon sa antas anumang katangian na sinusukat sa dami. Binibigyang-daan ka nitong tukuyin ang mga pagkakaiba sa pagitan maliit mga sample kung kailan

Paglalarawan ng criterion

Tinutukoy ng pamamaraang ito kung ang lugar ng magkasanib na mga halaga sa pagitan ng dalawang serye ay sapat na maliit. Ang mas maliit na lugar na ito, mas malamang na ang mga pagkakaiba ay makabuluhan. Ang empirical na halaga ng criterion ay nagpapakita kung gaano kalaki ang zone ng coincidence sa pagitan ng mga row. kaya lang, ang mas kaunti
lalo na ito ay malamang na ang mga pagkakaiba maaasahan.

Hypotheses

Ang antas ng katangian sa pangkat 2 ay hindi mas mababa kaysa sa antas ng katangian sa pangkat 1.

Ang antas ng katangian sa pangkat 2 ay mas mababa kaysa sa antas ng katangian sa pangkat 1.

Algorithm para sa pagkalkula ng Mann-Whitney criterion

1. Ilipat ang lahat ng data ng test subject sa mga indibidwal na card.

2. Markahan ang mga card ng mga paksa sa sample 1 ng isang kulay, sabihin nating, pula, at lahat ng card mula sa sample 2 ng isa pa, halimbawa, asul.

3. Ayusin ang lahat ng mga card sa isang solong hilera ayon sa antas ng pagtaas ng katangian, hindi alintana kung saang sample sila nabibilang, na parang mayroong isang malaking sample.

4. I-rank ang mga halaga sa mga card, na nagtatalaga ng mas mababang ranggo sa mas mababang halaga.

5. Muling ayusin ang mga card sa dalawang grupo, na nakatuon sa mga pagtatalaga ng kulay: mga pulang card sa isang hanay, mga asul na card sa isa pa.

7. Tukuyin ang mas malaki sa dalawang kabuuan ng ranggo.

8. Tukuyin ang halaga gamit ang formula

,

- (maximin criterion) isa sa mga pamantayan para sa paggawa ng desisyon sa ilalim ng mga kondisyon ng kawalan ng katiyakan. Pamantayan ng matinding pesimismo. Kasaysayan Ang Wald criterion ay iminungkahi ni Abraham Wald noong 1955 para sa mga sample ng pantay na laki, at pagkatapos ay pinalawig sa ... Wikipedia
bilang ng mga paksa sa sample 1;
bilang ng mga paksa sa sample 2;
ang mas malaki sa dalawang rank sums;
ang bilang ng mga paksa sa pangkat na may mas malaking kabuuan ng mga ranggo.

9. Tukuyin ang mga kritikal na halaga . Kung
yun

hypothesis
tinanggap. Kung
tapos tinatanggihan. Ang mas kaunti

mga halaga , mas mataas ang pagiging maaasahan ng mga pagkakaiba.

Halimbawa. Ihambing ang bisa ng dalawang paraan ng pagtuturo sa dalawang grupo. Ang mga resulta ng pagsusulit ay ipinakita sa Talahanayan 4.

Talahanayan 4

Ilipat natin ang lahat ng data sa isa pang talahanayan, i-highlight ang data ng pangalawang pangkat, i-highlight ito at i-ranggo ang kabuuang sample (tingnan ang algorithm ng pagraranggo sa mga alituntunin para sa gawain).

Mga halaga

Hanapin natin ang kabuuan ng mga ranggo ng dalawang sample at piliin ang mas malaki:

Kalkulahin natin ang empirical value ng criterion gamit ang formula (3)

Alamin natin ang kritikal na halaga ng criterion sa antas ng kahalagahan
(tingnan ang talahanayan ng apendiks A1)

Konklusyon:dahil ang kinakalkula na halaga ng criterion mas malaki kaysa sa kritikal sa antas ng kahalagahan
At
, ang hypothesis ng pagkakapantay-pantay ng mga average ay tinatanggap, ang mga pagkakaiba sa mga pamamaraan ng pagtuturo ay magiging hindi gaanong mahalaga.

Mga limitasyon ng pamantayan

Layunin ng criterion

Nonparametric Mann-Whitney test

Ang Mann-Whitney U test ay idinisenyo upang masuri ang mga pagkakaiba sa pagitan ng dalawang sample sa mga tuntunin ng antas anumang katangian na sinusukat simula sa sukat ng pagkakasunud-sunod (hindi mas mababa). Maaari itong makakita ng mga pagkakaiba sa pagitan ng maliliit na sample kapag n 1, n 2 ³ 3 o n 1 = 2, n 2 ³ 5, at mas malakas kaysa sa pagsubok sa Rosenbaum.

Tinutukoy ng pamamaraang ito kung ang lugar ng magkakapatong na mga halaga sa pagitan ng dalawang serye ng mga nakaayos na halaga ay sapat na maliit. Sa kasong ito, ang 1st row (sample group) ay ang hilera ng mga halaga kung saan ang mga halaga, ayon sa mga paunang pagtatantya, ay mas mataas, at ang 2nd row ay ang isa kung saan sila ay dapat na mas mababa.

Ang mas maliit na lugar ng magkakapatong na mga halaga, mas malamang na ang mga pagkakaiba ay makabuluhan. Ang mga pagkakaibang ito kung minsan ay tinatawag na mga pagkakaiba sa lokasyon dalawang sample.

Ang kinakalkula (empirical) na halaga ng U criterion ay sumasalamin kung gaano kalaki ang lugar ng pagkakaisa sa pagitan ng mga hilera. Samakatuwid, mas kaunti ang U em. , mas malamang na ang mga pagkakaiba ay makabuluhan.

1. Ang katangian ay dapat masukat sa ordinal, pagitan o proporsyonal na sukat.

2. Dapat na independyente ang mga sample.

3. Ang bawat sample ay dapat may hindi bababa sa 3 obserbasyon: n 1, n 2 ³ 3; Pinapayagan na mayroong 2 obserbasyon sa isang sample, ngunit pagkatapos ay sa pangalawa dapat mayroong hindi bababa sa 5.

4. Ang bawat sample ay dapat maglaman ng hindi hihigit sa 60 obserbasyon: n 1, n 2 £ 60. Gayunpaman, mayroon nang n 1, n 2 ³ 20 nagiging medyo labor-intensive ang ranking.

1. Upang kalkulahin ang pamantayan, kinakailangang pagsamahin sa isip ang lahat ng mga halaga ng 1st sample at ang 2nd sample sa isang karaniwang pinagsamang sample at i-order ang mga ito.

Ito ay maginhawa upang isakatuparan ang lahat ng mga kalkulasyon sa isang talahanayan (Talahanayan 16), na binubuo ng 4 na mga haligi. Ang mga nakaayos na halaga ng pinagsamang sample ay ipinasok sa talahanayang ito.

Sa kasong ito:

a) ang mga halaga ng pinagsamang sample ay iniutos sa pamamagitan ng pagtaas ng mga halaga;

b) ang mga halaga ng bawat sample ay nakasulat sa sarili nitong column: ang mga halaga ng 1st sample ay nakasulat sa column No. 2, ang mga value ng 2nd sample ay nakasulat sa column No. 3;

c) ang bawat halaga ay nakasulat sa isang hiwalay na linya;

d) ang kabuuang bilang ng mga hilera sa talahanayang ito ay N=n 1 +n 2, kung saan ang n 1 ay ang bilang ng mga paksa sa unang sample, ang n 2 ay ang bilang ng mga paksa sa 2nd sample

Talahanayan 16

R 1	x	y	R 2
1	2	3	4
7,5
			7,5
	…..	…..
	…..	…..
∑=28,5	…..	…..	∑=16,5

2. Ang mga halaga ng pinagsamang sample ay niraranggo ayon sa mga panuntunan sa pagraranggo, at sa column No. 1 ang mga ranggo ng R 1 na naaayon sa mga halaga ng unang sample ay nakasulat, sa column No. 4 - ang mga ranggo ng R 2 na tumutugma sa mga halaga ng 2nd sample,

3. Ang kabuuan ng mga ranggo ay kinakalkula nang hiwalay para sa column No. 1 (para sa sample 1) at hiwalay para sa column No. 4 (para sa sample 2). Tiyaking suriin kung tumutugma ang kabuuang halaga ng ranggo sa kinakalkula na kabuuan ng ranggo para sa pinagsama-samang sample.

4. Tukuyin ang mas malaki sa dalawang kabuuan ng ranggo. Tukuyin natin ito bilang T x.

5. Tukuyin ang kinakalkula na halaga ng criterion U gamit ang formula:

kung saan ang n 1 ay ang bilang ng mga paksa sa sample 1,

n 2 - bilang ng mga paksa sa sample 2,

T x - ang mas malaki sa dalawang rank sums,

Ang n x ay ang bilang ng mga paksa sa sample na may mas malaking kabuuan ng mga ranggo.

6. Panuntunan ng hinuha: Tukuyin ang mga kritikal na halaga ng U gamit ang talahanayan ng mga kritikal na halaga para sa pagsubok ng Mann-Whitney (tingnan ang Appendix 1.4) depende sa n 1 at n 2.

Kung U em. > U cr. 0.05, ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga sample ay hindi gaanong mahalaga sa istatistika.

Kung U em. £ U cr. 0.05, ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga sample ay makabuluhan sa istatistika.

Kung mas maliit ang halaga ng U, mas mataas ang pagiging maaasahan ng mga pagkakaiba.

Mann-Whitney U na pagsubok

Layunin ng criterion. Ang pamantayan ay inilaan upang masuri ang mga pagkakaiba sa pagitan dalawa mga sample sa pamamagitan ng antas anumang katangian na sinusukat sa dami. Pinapayagan ka nitong tukuyin ang mga pagkakaiba sa pagitan maliit mga sample kung kailan n 1, p 2 > 3 o n L = 2, n 2 > 5, at mas makapangyarihan kaysa sa pamantayan Q Rosenbaum.

Tinutukoy ng pamamaraang ito kung ang lugar ng pagtawid ng mga halaga sa pagitan ng dalawang serye ay sapat na maliit. Naaalala namin na ang 1st row (sample, group) ay tinatawag naming hilera ng mga halaga kung saan ang mga halaga, ayon sa mga paunang pagtatantya, ay mas mataas, at ang 2nd row ay ang isa kung saan sila ay dapat na mas mababa.

Ang mas maliit na lugar ng pagtawid ng mga halaga, mas malamang na iyon pagkakaiba maaasahan. Ang mga pagkakaibang ito kung minsan ay tinatawag na mga pagkakaiba sa lokasyon dalawang sample. Ang empirical na halaga ng criterion ay nagpapakita kung gaano kalaki ang zone ng coincidence sa pagitan ng mga row. kaya lang ang mas kaunti t/ 3Mn, lalo na ito ay malamang na ang mga pagkakaiba maaasahan.

Hypotheses.

Ang antas ng nonverbal intelligence sa pangkat ng mga mag-aaral sa pisika ay mas mataas kaysa sa grupo ng mga mag-aaral sa sikolohiya.

Graphical na representasyon ng criterionU. Pa fig. Ang Figure 7.25 ay nagpapakita ng tatlo sa maraming posibleng opsyon para sa relasyon sa pagitan ng dalawang serye ng mga halaga.

Sa opsyon (a) ang pangalawang row ay mas mababa kaysa sa una, at ang mga row ay halos hindi nagsalubong. Overlay area ( S j) masyadong maliit upang itago ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga hilera. May pagkakataon na ang mga pagkakaiba sa pagitan nila ay maaasahan. Maaari naming tumpak na matukoy ito gamit ang criterion U.

Sa opsyon (b), ang pangalawang hilera ay mas mababa din kaysa sa una, ngunit ang lugar ng mga intersecting na halaga sa dalawang hilera ay medyo malawak (5 2). Maaaring hindi pa ito umabot sa isang kritikal na halaga, kapag ang mga pagkakaiba ay kailangang ituring na hindi gaanong mahalaga. Ngunit kung ito nga ay maaari lamang matukoy sa pamamagitan ng tumpak na pagkalkula ng pamantayan U.

Sa opsyon (c), ang pangalawang row ay mas mababa kaysa sa una, ngunit ang overlap area ay napakalawak (5 3) na ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga row ay nakatago.

kanin. 7.25.

sa dalawang sample

Tandaan. Ang overlap (5 t, S 2, *$з) ay nagpapahiwatig ng mga lugar ng posibleng overlap. Mga limitasyon ng pamantayanU.

• 1. Ang bawat sample ay dapat may hindi bababa sa tatlong obserbasyon: n v p 2 > 3; Pinapayagan na mayroong dalawang obserbasyon sa isang sample, ngunit pagkatapos ay sa pangalawa dapat mayroong hindi bababa sa 5 sa kanila.
• 2. Ang bawat sample ay dapat maglaman ng hindi hihigit sa 60 obserbasyon; p l, p 2 u, p 2 > 20 ranking ay nagiging medyo labor-intensive.

Bumalik tayo sa mga resulta ng isang survey ng mga mag-aaral mula sa physics at psychology faculties ng Leningrad University gamit ang pamamaraan ni D. Wexler para sa pagsukat ng verbal at non-verbal intelligence. Paggamit ng criterion Q Natukoy ni Rosenbaum na may mataas na antas ng kahalagahan na ang antas ng verbal intelligence sa sample ng mga mag-aaral mula sa Faculty of Physics ay mas mataas. Subukan natin ngayon na itatag kung ang resulta ay muling ginawa kapag naghahambing ng mga sample ayon sa antas ng nonverbal intelligence. Ang data ay ipinapakita sa talahanayan.

2 ay mas mababa kaysa sa antas ng katangian sa sample 1 sa isang mapagkakatiwalaang makabuluhang antas. Mas mababa ang halaga ikaw, mas mataas ang pagiging maaasahan ng mga pagkakaiba.

Ngayon gawin natin ang lahat ng gawaing ito batay sa ating halimbawa. Bilang resulta ng pagtatrabaho sa mga hakbang 1-6 ng algorithm, bubuo kami ng talahanayan (Talahanayan 7.4).

Talahanayan 7.4

Pagkalkula ng mga kabuuan ng ranggo para sa mga sample ng mga mag-aaral mula sa faculties ng physics at psychology

Mga mag-aaral sa pisika (p = 14)		Mga mag-aaral ng sikolohiya (n= 12)
		Nonverbal Intelligence Index
Average 107.2

Kabuuang kabuuan ng mga ranggo: 165 + 186 = 351. Ang kinakalkula na kabuuan ayon sa formula (5.1) ay ang mga sumusunod:

Ang pagkakapantay-pantay ng tunay at kinakalkula na mga halaga ay pinananatili. Nakikita namin na sa mga tuntunin ng antas ng nonverbal intelligence, ang sample ng mga mag-aaral sa sikolohiya ay mas mataas ang ranggo. Ang sample na ito ang nagsasaalang-alang sa malaking kabuuan ng ranggo: 186. Ngayon ay handa na kaming magbalangkas ng mga istatistikal na hypotheses:

I 0: ang pangkat ng mga mag-aaral sa sikolohiya ay hindi lalampas sa pangkat ng mga mag-aaral sa pisika sa mga tuntunin ng antas ng di-berbal na katalinuhan;

I: ang isang pangkat ng mga mag-aaral sa sikolohiya ay higit na mataas sa isang pangkat ng mga mag-aaral sa pisika sa mga tuntunin ng nonverbal intelligence.

Alinsunod sa susunod na hakbang ng algorithm, tinutukoy namin ang empirical na halaga U :

Dahil sa aming kaso p l * p 2, kalkulahin natin ang empirical value U at para sa pangalawang ranggo na kabuuan (165), pinapalitan sa formula (7.4) ang katumbas nito n x.:

Gamit ang Appendix 8, tinutukoy namin ang mga kritikal na halaga para sa p l = 14, n 2 = 12:

Naaalala namin na ang pamantayan U ay isa sa dalawang eksepsiyon sa pangkalahatang tuntunin para sa pagpapasya sa pagiging maaasahan ng mga pagkakaiba, ibig sabihin, maaari nating sabihin ang mga makabuluhang pagkakaiba kung (/ em U Kp 0 05 (sa ^amp = 60, at shp > U Kf) o.05).

Kaya naman, H 0 ay tinatanggap bilang mga sumusunod: ang isang pangkat ng mga mag-aaral sa sikolohiya ay hindi lalampas sa isang pangkat ng mga mag-aaral sa pisika sa mga tuntunin ng antas ng di-berbal na katalinuhan.

Tandaan natin na para sa kasong ito, ang Q-criterion ng Rosenbaum ay hindi naaangkop, dahil ang saklaw ng pagkakaiba-iba sa pangkat ng mga physicist ay mas malawak kaysa sa grupo ng mga psychologist: parehong ang pinakamataas at pinakamababang halaga ng non-verbal intelligence ay nangyayari sa ang pangkat ng mga pisiko (tingnan ang Talahanayan 7.4).

Ang kasalukuyang pamamaraan ng istatistika ay iminungkahi ni Frank Wilcoxon (tingnan ang larawan) noong 1945. Gayunpaman, noong 1947, ang pamamaraan ay pinahusay at pinalawak ni H. B. Mann at D. R. Whitney, kaya naman ang U-test ay mas madalas na tinatawag sa kanilang mga pangalan.

Ang criterion ay nilayon upang masuri ang mga pagkakaiba sa pagitan ng dalawang sample sa mga tuntunin ng antas ng anumang quantitatively measured attribute. Binibigyang-daan ka nitong tukuyin ang mga pagkakaiba sa pagitan ng maliliit na sample kapag n 1,n 2 ≥3 o n 1 =2, n 2 ≥5, at mas malakas kaysa sa Rosenbaum test.

Paglalarawan ng Mann-Whitney U test

Mayroong ilang mga paraan upang gamitin ang criterion at ilang mga opsyon para sa mga talahanayan ng mga kritikal na halaga na tumutugma sa mga pamamaraang ito (Gubler E. V., 1978; Runion R., 1982; Zakharov V. P., 1985; McCall R., 1970; Krauth J., 1988 ).

Tinutukoy ng pamamaraang ito kung ang lugar ng pagtawid ng mga halaga sa pagitan ng dalawang serye ay sapat na maliit. Naaalala namin na ang 1st row (sample, group) ay tinatawag naming hilera ng mga halaga kung saan ang mga halaga, ayon sa mga paunang pagtatantya, ay mas mataas, at ang 2nd row ay ang isa kung saan sila ay dapat na mas mababa.

Ang mas maliit na lugar ng magkakapatong na mga halaga, mas malamang na ang mga pagkakaiba ay makabuluhan. Ang mga pagkakaibang ito ay minsang tinutukoy bilang mga pagkakaiba sa lokasyon ng dalawang sample (Welkowitz J. et al., 1982).

Ang empirical na halaga ng U criterion ay sumasalamin kung gaano kalaki ang lugar ng kasunduan sa pagitan ng mga hilera. Samakatuwid, ang mas maliit na U em, mas malamang na ang mga pagkakaiba ay makabuluhan.

Hypotheses ng U - Mann-Whitney test

H0: Ang antas ng katangian sa pangkat 2 ay hindi mas mababa kaysa sa antas ng katangian sa pangkat 1.
H 1: Ang antas ng katangian sa pangkat 2 ay mas mababa kaysa sa antas ng katangian sa pangkat 1.

Mga Limitasyon ng Mann-Whitney U Test

1. Ang bawat sample ay dapat magkaroon ng hindi bababa sa 3 obserbasyon: n 1,n 2 ≥ Z; Pinapayagan na mayroong 2 obserbasyon sa isang sample, ngunit pagkatapos ay sa pangalawa dapat mayroong hindi bababa sa 5.

2. Ang bawat sample ay dapat maglaman ng hindi hihigit sa 60 obserbasyon; n 1, n 2 ≤ 60.

Awtomatikong pagkalkula ng Mann-Whitney U test

Hakbang 1

Ilagay ang data mula sa unang sample sa unang column (“Sample 1”), at ang data mula sa pangalawang sample sa pangalawang column (“Sample 2”). Ang data ay ipinasok ng isang numero bawat linya; walang mga puwang, pagkukulang, atbp. Mga numero lamang ang ipinasok. Ang mga fractional na numero ay ipinasok na may "." (tuldok). Pagkatapos punan ang mga column, mag-click sa "Hakbang 2" na buton upang awtomatikong kalkulahin ang Mann-Whitney U test.