Славянские цифры. Кириллическая система счисления

История Глиф Графема Дешифровка Палеография Список языков по системам письма Создатели

Арамейское Арабское Джави Древнеливийское Еврейское Набатейское Пахлави Самаритянское Сирийское Согдийское Угаритское Финикийское Южноаравийское

Балийское Батак Бенгальское Бирманское Брахми Бухидское Варанг-кшити Восточное нагари Грантха Гуджарати Гупта Гурмукхи Деванагари Кадамба Кайтхи Калинга Каннада Кхмерское Ланна Лаосское Лепча Лимбу Лонтара Малаялам Манипури Митхилакшар Моди Мон Монгольское Нагари Непальское Ория Паллава Ранджана Реджангское Саураштра Сиддхаматрика Сингальское Соёмбо Суданское Тагальское Тагбанва Такри Тамильское Телугу Тайское Тибетское Тохарское Хануноо Хуннское Шарада Яванское

Скоропись Бойда Канадское слоговое Кхароштхи Мероитское Скоропись Питмана Письмо Полларда Соранг Сомпенг Тана Скоропись Томаса Эфиопское

Авестийский Агванский Армянский Басса Бютхакукия Вагиндра Венгерские руны Глаголица Готский Скоропись Грегга Греко-иберский Греческий Грузинский Гьирокастро Дезеретский Древнепермский Древнетюркский Кириллица Коптский Латиница Мандейский Малоазийские Международный фонетический Маньчжурский Нко Обэри-Окаимэ Огамический Ол-чики Руны Северноэтрусские Старонубийский Сомалийский Старомонгольский Древнеливийский (Тифинаг) Фрейзера Эльбасанский Этрусский Хангыль

Шрифт Брайля Азбука Морзе Шрифт Муна Оптический телеграф Семафорная азбука Международный свод сигналов Тюремная азбука

Астекские Дунба Месоамериканские Микмак Миштекские Нсибиди Токапу

Китайское: Традиционное Упрощённое Тьы-ном Кандзи Ханча
Производные от китайского: Киданьское Чжуанское Чжурчжэньское
Лого-силлабическое: Анатолийское И Клинопись Майя Тангутское
Лого-консонантное: Египетское письмо (иероглифика, иератика, демотика)

Афака Ваи Геба Древнеперсидское И Катакана Кикакуи Кипрское Кпелле Линейное письмо Б Манъёгана Нюй-шу Хирагана Чероки Югтун

Палеоиспанское Чжуинь

Кипу Узелковое письмо в Китае

Библское Винча Древнеханаанейское Иссыкское Кипро-минойское Критские иероглифы Линейное письмо А Миштекское Долины Инда Цзяху Полей погребальных урн Протоэламское Ронго-ронго Рукопись Войнича Протосинайское Табличка из Диспилио Фестский диск Эламское линейное

Мнемоника Стенография Носители: Бумага Глиняные таблички Папирус Пергамент (Палимпсест)

Ј , ј (название: йе , джо́та ) - буква расширенной кириллицы, 11-я буква сербского и 12-я буква македонского алфавитов, используется также в алтайском, до 1991 года - в азербайджанском алфавитах. Читается как [j]; в алтайском обозначает [ɟ] или .

У южных славян используется и вместо традиционной буквы Й, и в сочетаниях ја , је , јо , ји , ју , заменяющих упразднённые из сербской письменности буквы йотированных гласных (см. таблицу русской транскрипции сербских букв в статье «Сербский кириллический алфавит»).

Буква была введена в сербское письмо Вуком Стефановичем (тогда ещё не Караджичем). Первоначально в своей грамматике народного сербского языка 1814 года он использовал начертание Ї, которое позже изменил на Ј - то есть использовал латинский йот в его немецком звуковом значении, первое время оставив две точки над буквой. С самого начала введение «латинской» буквы в славянскую письменность жестоко критиковалось, но со временем были найдены и «оправдания»: Ј-образное начертание в скорописи XVII-XVIII вв. иногда имела кириллическая буква І, которая в некоторых случаях (в начале слов и между гласными) произносилась именно как [й].

В новосоздаваемый македонский алфавит буква Ј сербского образца была введена 4 декабря 1944 года по результату голосования членов «филологической комиссии по установлению македонской азбуки и македонского литературного языка» (8 голосов «за», 3 «против»).

Буква применялась в некоторых вариантах письменности, предлагавшихся в середине XIX века для украинского языка. В начале XX века существовали идеи перевода и русского языка на более фонетическую систему письма, в которых также использовалась эта буква.

Таблица кодов

В HTML прописную букву можно записать как Ј или Ј, а строчную - как ј или ј.

Азбука кириллицы. Как в кириллице назывались все буквы алфавита?

Кириллическая азбука эпохи древнейших славянских рукописей (конец 10 - 11 вв.).

Буквы кириллицы имеют собственные названия.

Как звучат основные знаки кириллицы?

Буква "А" - название "аз";

Археометр

Но буква "Б" - не "боги", а "БУКИ" - ВРАТЬ -то не надо.

А вот ПОЧЕМУ буквы носили такие странные названия, вам не ответит ни один филолух.

Не ответит потому, что буквы названы на Святом языке оригинала Библии - на древнееврейском языке. Не зная этого языка, невозможно понять смысл названий букв.

А смысл в том, что первые буквы - до буквы "Люди" - показывают первые стихи библии, описывающие как бы сотворение мира.

Аз - "Тогда Сильный"

Буки - "разделил, разрубил" небо и землю

Веди - "и удостоверил", что это хорошо

Владимир берШадский, археолингвист

У м к а

Наш путь обучения письму начинался со столь любимой и родной "Азбуки", которая уже своим названием приоткрывала дверь в пленительный мир старославянской кириллицы .

Все мы знаем, что "Азбука" получила своё название от первых двух букв кириллицы, но также интересным фактом является то, что кириллица насчитывала 43 буквы, то есть включала в себя полностью греческий алфавит (24 буквы) плюс еще 19 букв.

Ниже приведён полный перечень названий букв кириллицы.

88Summertime88

Кириллический алфавит появился еще в десятом веке.

Назван он в честь святого Кирилла, который был посланником из Византии. А составлен был, как предполагается, святым Климентом Охридским.

Тот Кириллический алфавит, который существует сейчас, был сформирован в 1708-м году. В это время правил Петр Первый.

Во время реформы 1917-го - 1918-го годов алфавит был изменен, из него убрали четыре буквы.

В данный момент этот алфавит используется более чем в пятидесяти странах Азии и Европы, в том числе и в России. Некоторые буквы при этом могут быть заимствованы из латинского алфавита.

Вот как выглядел кириллический алфавит десятого века:

Ангелинас

А Early-Cyrillic-letter-Azu.svg 1 [а] аз

Б Early Cyrillic letter Buky.svg [б] бу?ки

В Early Cyrillic letter Viedi.png 2 [в] ве?ди

Г Early Cyrillic letter Glagoli.png 3 [г] глаго?ль

Д Early Cyrillic letter Dobro.png 4 [д] добро?

Е, Є Early Cyrillic letter Yesti.png 5 [е] есть

Ж Early Cyrillic letter Zhiviete.png [ж"] живе?те

Ѕ Early Cyrillic letter Dzelo.png 6 [дз"] зело?

З Early Cyrillic letter Zemlia.png 7 [з] земля?

И Early Cyrillic letter Izhe.png 8 [и] и?же (8-ричное)

І, Ї Early Cyrillic letter I.png 10 [и] и (10?ричное)

К Early Cyrillic letter Kako.png 20 [к] ка?ко

Л Early Cyrillic letter Liudiye.png 30 [л] лю?ди

М Early Cyrillic letter Myslite.png 40 [м] мысле?те

Н Early Cyrillic letter Nashi.png 50 [н] наш

О Early Cyrillic letter Onu.png 70 [о] он

П Early Cyrillic letter Pokoi.png 80 [п] поко?й

Р Early Cyrillic letter Ritsi.png 100 [р] рцы

С Early Cyrillic letter Slovo.png 200 [с] сло?во

Т Early Cyrillic letter Tvrido.png 300 [т] тве?рдо

Early Cyrillic letter Uku.png (400) [у] ук

Ф Early Cyrillic letter Fritu.png 500 [ф] ферт

Х Early Cyrillic letter Khieru.png 600 [х] хэр

Early Cyrillic letter Otu.png 800 [о] оме?га

Ц Early Cyrillic letter Tsi.png 900 [ц’] цы

Ч Early Cyrillic letter Chrivi.png 90 [ч’] червь

Ш Early Cyrillic letter Sha.png [ш’] ша

Щ Early Cyrillic letter Shta.png [ш’т’] ([ш’ч’]) ща

Ъ Early Cyrillic letter Yeru.png [ъ] ер

Ы Early Cyrillic letter Yery.png [ы] еры?

Ь Early Cyrillic letter Yeri.png [ь] ерь

Early Cyrillic letter Yati.png [?], [ие] ять

Ю Early Cyrillic letter Yu.png [йу] ю

Early Cyrillic letter Ya.png [йа] А йотированное

Early Cyrillic letter Ye.png [йэ] Е йотированное

Early Cyrillic letter Yusu Maliy.png (900) [эн] Малый юс

Early Cyrillic letter Yusu Bolshiy.png [он] Большой юс

Early Cyrillic letter Yusu Maliy Yotirovaniy.png [йэн] юс малый йотированный

Early Cyrillic letter Yusu Bolshiy Yotirovaniy.png [йон] юс большой йотированный

Early Cyrillic letter Ksi.png 60 [кс] кси

Early Cyrillic letter Psi.png 700 [пс] пси

Early Cyrillic letter Fita.png 9 [?], [ф] фита?

Early Cyrillic letter Izhitsa.png 400 [и], [в] и?жица

Milonika

Буква А звук [а] аз

Буква Б звук [б] бу́ки

Буква В звук [в] ве́ди

Буква Г звук [г] глаго́ль

Буква Д звук [д] добро́

Буква Е, Є звук [е] есть

Буква Ж звук [ж"] живе́те

Буква Ѕ звук [дз"] зело́

Буква Ꙁ, З звук [з] земля́

Буква И звук [и] и́же (8-ричное)

Буква І, Ї звук [и] и (10‑ричное)

Буква К звук [к] ка́ко

Буква Л звук [л] лю́ди

Буква М звук [м] мысле́те

Буква Н звук [н] наш

Буква О звук [о] он

Буква П звук [п] поко́й

Буква Р звук [р] рцы

Буква С звук [с] сло́во

Буква Т звук [т] тве́рдо

Буква ОУ, Ꙋ звук [у] ук

Буква Ф звук [ф] ферт

Буква Х звук [х] хъерь

Буква Ѡ звук [о] оме́га

Буква Ц звук [ц’] цы

Буква Ч звук [ч’] червь

Буква Ш звук [ш’] ша

Буква Щ звук [ш’т’] ([ш’ч’]) ща

Буква Ъ звук [ъ] ер

Буква Ꙑ звук [ы] еры́

Буква Ь звук [ь] ерь

Буква Ѣ звук [æ], [ие] ять

Буква Ю звук [йу] ю

Буква Ꙗ звук [йа] А йотированное

Буква Ѥ звук [йэ] Е йотированное

Буква Ѧ звук [эн] юс малый

Буква Ѫ звук [он] юс большой

Буква Ѩ звук [йэн] юс малый йотированный

Буква Ѭ звук [йон] юс большой йотированный

Буква Ѯ звук [кс] кси

Буква Ѱ звук [пс] пси

Буква Ѳ звук [θ], [ф] фита́

Буква Ѵ звук [и], [в] и́жица

Помощни к

Ниже я привел таблицу, в которой списком указаны все буквы кириллицы, их числовое значение, то, как они писались, как назывались и как читались. Учтите, что хоть некоторые буквы и читались по-странному (например, "а" - "аз"), но на письме они произносились примерно так же, как и в современном русском языке:

Moreljuba

Сейчас всем нам известен алфавит, включающий тридцать три буквы. Именно эти буквы мы начинаем изучать с самого детства при помощи специальной книжки под названием Азбука. Ранее же изучалась кириллица, содержащая аж сорок три буквы и вот все их названия:

Smiledimasik

Азбука кириллицы не очень то и проста. Если присмотреться внимательно, то можно увидеть как буквы не просто означают буквы, но целые слова. Например первые 2 буквы кириллицы обозначают Азбуку, некоторые буквы вы можете встретить в древнегреческом алфавите, они много чем похожи. Вот и сам алфавит

Master key 111

Действительно в кириллице буквы звучат по другому, не так как мы их привыкли видеть и произносить, интересно и то что кириллица насчитывала 43 буквы, ниже перечень букв и их приношений, некоторые из которых на сегодняшний день просто не используются.

Что такое кириллица?

Aлёнк@

Кириллица (кириллическое письмо) - алфавит, используемый для записи слов русского, украинского, белорусского, болгарского, сербского и македонского языков, а также многих языков неславянских народов, населяющих Россию и соседние с ней государства. В Средние века применялась также для записи чисел.
Кириллица названа в честь Кирилла, создателя глаголицы - первого славянского алфавита. Авторство кириллицы принадлежит миссионерам - последователям Кирилла и Мефодия. Древнейшие памятники кириллического письма относятся к рубежу IX-X веков: к концу 800-х или началу 900-х годов. Скорее всего, это письмо было изобретено в Болгарии; вначале представляло собой греческий алфавит, к 24 буквам которого были добавлены 19 букв для обозначения отсутствующих в греческом языке звуков славянского языка. С X века кириллицей стали писать на Руси.
В России и других странах кириллица пережила ряд реформ, самые серьезные из которых проводили печатники, начиная с Ивана Федорова, и государственные деятели (к примеру, Петр I). Реформы чаще всего сводились к уменьшению числа букв и упрощению их начертания, хотя были и обратные примеры: в конце XVIII века Н. М. Карамзин предложил ввести в русский язык букву "ё", созданную добавлением характерного для немецкого языка умляута (двух точек) к букве "е". Современный русский алфавит включает 33 буквы, оставшиеся после декрета Совнаркома РСФСР от 10 октября 1918 "О введении новой орфографии". Согласно этому декрету, все издания и деловая документация были переведены на новое правописание с 15 октября 1918 года.

Rирилица - это адаптированная под ставянскую фонетику латиница с греческим.
Одна из первых двух азбук старославянского письма - одна из двух древнейших славянских азбук (43 графемы) .
Создана в конце IX в. (второй была глаголица) , получившая свое название от имени Кирилл, принятого византийским миссионером.
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Houseboy

Кири́ллица - термин, имеющий несколько значений: 1) Старославянская азбука: то же, что кирилли́ческий (или кири́лловский) алфави́т: одна из двух (наряду с глаголицей) древних азбук для старославянского языка; 2) Кириллические алфавиты: система письменности и алфавит для какого-либо иного языка, основанная на этой старославянской кириллице (говорят о русской, сербской и т. п. кириллицах; называть же «кириллическим алфавитом» формальное объединение нескольких или всех национальных кириллиц некорректно) ; 3) Полууставный шрифт: шрифт которым традиционно печатаются церковные книги (в этом значении кириллица противопоставляется гражданскому или петровскому шрифту).

Здравствуйте. В этом выпуске канала TranslatorsCafe.com мы поговорим о числах. Мы рассмотрим различные системы счисления и классификации цифр, а также обсудим интересные факты о числах. Число - это абстрактное математическое понятие обозначающее количество. Числа используются человеком для счета с древнейших времен. Вначале числа обозначали счетными палочками, или зарубками, или черточками на дереве или кости. Позднее числа стали использовать в более абстрактных системах. Существует много способов выражения чисел и работы с ними; некоторые из них мы рассмотрим немного позже в этом видео. Системы счисления эволюционировали на протяжении многих веков. Некоторые древние системы заменили другими, более удобными в использовании. Некоторые системы, о которых мы поговорим ниже, уже не используют. Ученые считают, что понятие числа возникло в разных культурах независимо. Символы для обозначения цифр в письменном виде также возникли в каждой культуре отдельно. Постепенно, с развитием торговли, люди начали обмениваться идеями и заимствовать друг у друга принципы счисления или написания чисел. Поэтому те системы счисления, которыми мы сейчас пользуемся, создавались многими народами. Арабская система счисления - одна из самых широко используемых систем. Она была заимствована из Индии и доработана персидскими и арабскими математиками. В средние века эта система распространилась в Европе в результате торговли и заменила римские цифры. Повлияла на распространение арабских цифр и европейская колонизация. В Европе арабские цифры сначала использовали в монастырях, а позже и в светском обществе. Арабская система - десятичная, то есть с основанием 10. В ней используют десять символов, которыми можно выразить все возможные числа. Десять - одно из наиболее широко используемых чисел в системах счета, и десятичная система распространена во многих странах. Это связано с тем, что с давних пор люди пользовались десятью пальцами на руках для счета. До сих пор люди, которые учатся считать или хотят проиллюстрировать пример, связанный со счетом, используют пальцы. Существуют даже такие выражения как «считать на пальцах». В некоторых культурах для счета использовали также и пальцы ног, костяшки пальцев, и даже пространство между пальцами. Интересно, что во многих языках слово, обозначающее пальцы и цифры - одно и то же. Например, в английском, это слово - «digit». Римские цифры использовались в Древнем Риме и Европе примерно до XIV столетия. Их до сих пор используют в некоторых случаях, например на циферблатах часов. Встретить их можно и в именах Папы Римского. Римские цифры также нередко используют в названиях повторяющихся событий, например, олимпийских игр. Римская система счисления использует семь букв латинского алфавита для обозначения всех возможных комбинаций чисел: Порядок написания цифр в римской системе счисления имеет значение. Большее число слева от меньшего значит, что оба числа необходимо сложить. С другой стороны, меньшее число слева от большего следует вычесть из большего числа. Например, это число равняется одиннадцати, а это - 9. Это правило не является универсальным и действует только для чисел типа: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) и CM (900). В некоторых случаях эти правила не соблюдаются, и числа пишутся в ряд, например как это число, означающее 50. Надпись на латинском языке с использованием римских чисел на Арке Адмиралтейства в Лондоне гласит: На десятом году правления короля Эдуарда VII королеве Виктории от благодарных граждан, 1910 г. Во многих культурах использовались системы счисления, похожие на римскую и арабскую. Например, в кириллической системе счисления цифры от одного до девяти, десять, и кратные ста писались буквами кириллицы. Были и знаки для бОльших чисел. Также существовал специальный знак, похожий на тильду, который писали над такими цифрами, чтобы показать, что это не буквы. Существовала похожая система и с использованием глаголицы. В еврейской системе счисления буквами еврейского алфавита записывали числа от одного до десяти, кратные десяти, а также сто, двести, триста, и четыреста. Остальные числа писали как сумму или произведение этих чисел. Греческая система счисления также похожа на системы, приведенные выше. В некоторых культурах системы счисления были проще. Например, вавилонские цифры можно было записать с помощью всего двух клинописных знаков, обозначавших единицу и десять. Знак для единицы похож на большую букву «Т», а десять - на букву «С». Так, например, 32 можно записать вот так, используя соответствующие знаки клинописи. Египетская система счисления похожа, только в ней существовали также символы для нуля, сотни, тысячи, десяти тысяч, ста тысяч и миллиона, а также были специальные знаки для записи дробей. Цифры майя записывались с помощью знаков, обозначавших ноль, единицу и пятерку. Числа выше девятнадцати также имели своеобразное написание. В них использовались знаки для одного и пяти, но с другим расположением, чтобы показать, что значение этих цифр - другое. В единичной или унарной системе счисления используется только один знак, обозначающий единицу. Каждое число записывается с помощью таких знаков, количество которых равно этому числу. Например, если такой знак - буква «А», то число пять можно записать как пять буков А в ряд. Унарная система часто используется учителями, которые учат детей считать, потому что она помогает детям понять зависимость между количеством предметов, например счетных палочек или карандашей, и более абстрактным понятием числа. Часто унарную систему используют во время игр, чтобы записывать очки, набранные командами, или для счета дней или предметов. Кроме простого счета и учета, унарную систему также используют в компьютерных технологиях и электронике. Причем, метод записи в разных культурах отличается. Например, во многих странах Европы и Америки обычно пишут одну за другой четыре вертикальные черточки, которые на счет «пять» перечеркивают горизонтальной или диагональной линией, и продолжают счет с новой группы черточек. Здесь счет доходит до четырех, после чего эти черточки перечеркивают пятой. Дальше добавляют еще пять черточек, и опять начинают новый ряд. В странах, где в языке используют или использовали китайские иероглифы, например в Китае, Японии и Корее, люди обычно рисуют не четыре черточки, перечеркнутые пятой, а специальный иероглиф, но тоже из пяти штрихов. Последовательность этих штрихов не произвольная, а установлена правилами правописания иероглифов. В нашем примере счет доходит то пяти и человек пишет два первых штриха следующего иероглифа, заканчивая счет на семи. Теперь мы рассмотрим позиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение каждого знака, обозначающего цифру, зависит от его положения в числе. Позиция обычно называется разрядом. Это значение также зависит от основания системы счисления. Например, число 101 в двоичной системе не равно ста одному в десятичной. Рассмотрим позиционную систему счисления на примере десятичной: Первый разряд предназначен для единиц, то есть чисел от нуля до девяти. Цифра первого разряда умножается на десять в нулевой степени, то есть на единицу. Второй разряд предназначен для десятков и цифру во втором разряде умножают на десять в первой степени,то есть 10. Третий разряд предназначен для сотен и цифру в третьем разряде умножают на десять во второй степени, и так далее, пока не закончатся разряды. Чтобы получить значение числа, сложим все числа, полученные выше, то есть значения чисел в каждом разряде. Такой способ написания чисел позволяет работать с большими числами. Числа не занимают так много места в тексте, по сравнению с числами непозиционных систем счисления. Двоичная система широко используется в математике и вычислительной технике. Все возможные числа представлены в ней с помощью всего двух цифр, «0» и «1», хотя в некоторых случаях используют и другие знаки, например «+», «–». Числа в двоичной системе представляются в виде двоичных нуля и единицы. Для представления чисел больше единицы используют правила сложения. Сложение в двоичной системе основано на том же принципе, что и в десятичной. Чтобы добавить к числу единицу пользуются следующим правилом: Для чисел оканчивающихся нулем, этот последний ноль заменяют единицей. Например, сложим 1-0-0, то есть 4 в десятичной системе, и 1, то есть 1 в десятичной системе. Получим 1-0-1, то есть 5. Здесь и далее для сравнения приведены примеры с теми же числами в десятичной системе. В числе, оканчивающемся единицей, но не состоящем только из единиц, заменяют первый ноль справа на единицу. Все единицы, за ним следующие, то есть справа от него, заменяют нулями. Сложим 1-0-1-1, то есть 11 и 1, то есть 1 в десятичной. Получаем 1-1-0-0. В числе, состоящем из одних единиц, заменяют нулями все единицы, и в начале, то есть слева, добавляют единицу. Например, сложим 1-1-1, то есть 7 и 1. Получаем 1-0-0-0, то есть 8. Надо отметить, что арифметические действия в двоичной системе делаются совершенно аналогично привычным действиям в столбик в десятичной системе с той лишь разницей, что вместо 10 используют 2. При сложении пишут оба числа одно под другим, как при десятичном сложении. Правила при этом такие: 0+0=0 1+0=1 1+1=10. При этом в правом разряде пишут 0 и переносят 1 в следующий разряд. Теперь попробуем сложить 1-1-1-1-1 и 1-0-1-1. При сложении в столбик справа налево получаем: 1+1=0, и единицу переносим в следующий разряд 1+1+1=1, и единицу переносим в следующий разряд 1+1=0, единицу переносим в следующий разряд 1+1+1=1, и опять единицу переносим в следующий разряд 1+1=10 То есть, получаем 1-0-1-0-1-0. Вычитание похоже на сложение, только вместо переноса, наоборот, «занимают» единицу из высших разрядов. Умножение тоже похоже на десятичное. Результат перемножения двух единиц - единица, а умножение на ноль дает ноль. Если посмотреть внимательно, то видно, что все операции сводятся к сложению и к сдвигам. Эта особенность двоичной системы широко используется в компьютерных системах. Деление и взятие квадратного корня также мало отличается от работы с десятичными числами. Числа объединяются в классы, и некоторые числа могут одновременно входить в несколько классов. Отрицательные числа обозначают отрицательную величину. Перед ними ставят знак минус, чтобы отличить их от положительных. Например, если человек должен банку, выдавшему кредитную карточку, пятьдесят тысяч рублей, значит у него есть −50 000 рублей. Здесь –50000 - отрицательное число. Натуральные числа это ноль и положительные целые числа. Например, 7 и 86 766 - натуральные числа. Целые числа - это ноль, отрицательные и положительные числа, не являющиеся дробями. Например, −65 и 11 223 - это целые числа. Рациональные числа - это те числа, которые можно представить в виде дроби, где знаменатель - это положительное натуральное число, а числитель - целое число. Например, 3/4 или −10/5, то есть, −2 - это рациональные числа. Комплексные числа получают при сложении действительного, то есть не комплексного числа и другого действительного числа, умноженного на мнимую единицу i, для которой выполняется равенство i^2 = –1. То есть, комплексное число - это число вида a + bi, Здесь a - действительная часть комплексного числа и b - его мнимая часть. Здесь стоит отметить, что в электротехнике вместо i используют букву j, так как буквой I обозначают ток - чтобы не было путаницы. Простые числа - это натуральные числа, больше одного, которые делятся без остатка только на единицу и сами на себя. Примеры простых чисел это: 3, 5 и 11. 2^57 885 161−1 - это самое большое простое число, известное на февраль 2013 г. В нем содержится 17 425 170 цифр. Простые числа используют в криптосистемах с отрытым ключом. Этот вид кодирования применяется в шифровании электронной информации в тех случаях, когда необходимо обеспечить информационную безопасность, например, на сайтах интернет-магазинов, электронных кошельков и банков. Теперь поговорим о некоторых интересных особенностях чисел. В Китае используют отдельную форму записи чисел для бизнеса и финансовых операций. Обычные иероглифы, используемые для названий чисел, слишком просты. Их легко подделать или переделать, изменив их номинал, если добавить к ним всего несколько штрихов. Поэтому на банковских чеках и других финансовых документах обычно используют особые более сложные иероглифы. В языках стран, где принята десятичная система счисления, до сих пор сохранились слова, свидетельствующие о том, что ранее там использовалась система с другой основой. Например, в английском языке до сих пор используют слово «дюжина» (dozen), обозначающее двенадцать. Во многих англоязычных странах в дюжинах считают и продают яйца, мучные изделия, вино и цветы. А в кхмерском языке есть слова для счета фруктов, основанные на двадцатеричной системе. На Западе, а также во многих странах, где исповедуют христианство, 13 считается несчастливым числом. Историки считают, что это связано с христианством и иудаизмом. Согласно Библии, на Тайной Вечере присутствовало именно тринадцать учеников Иисуса, и тринадцатый, Иуда, после предал Христа. У викингов также существовало поверье о том, что когда тринадцать человек собираются вместе, один из них обязательно умрет в следующем году. В странах, где говорят по-русски, неудачными считаются четные числа. Вероятно, это связано с верованиями древних славян, которые считали, что четные числа - статичны, неподвижны, а значит - мертвые. Нечетные же, наоборот, подвижны, ищут дополнения, изменяются, а значит - живые. Поэтому четное количество цветов приносят только на похороны, но не дарят живым людям. В западном мире, наоборот, дарить четное число - вполне нормально, и цветы нередко считают дюжинами. В Китае, Корее и Японии не любят число 4, потому, что оно созвучно со словом «смерть». Часто избегают не только саму цифру четыре, но и числа, ее содержащие. Например, часто в нумерации этажей и квартир пропускают 4, 14, 24, и другие аналогичные числа. В Китае также не любят число 7, из-за того, что седьмой месяц в китайском календаре - месяц духов. Считается, что в этот месяц граница между миром людей и миром духов исчезает, и духи приходят навещать людей. Число 9 считается неудачным в Японии, так как оно созвучно со словом «страдание». Несчастливое число в Италии - 17, потому что его написание римскими цифрами можно переписать как «VIXI», изменив порядок букв. Часто эта фраза была написана на могилах древних римлян и означала «я жил», поэтому ассоциируется с концом жизни и со смертью. 666 - известное многим несчастливое число, также именуемое «числом зверя» в Библии. Некоторые считают, что на самом деле «число зверя» - 616, но упоминание о 666 встречается чаще. Многие верят, что этим числом будет обозначен антихрист, то есть, наместник дьявола. Поэтому иногда ассоциируют это число с самим дьяволом. Происхождение этого числа неизвестно, но некоторые убеждены, что 666 и 616 - это зашифрованное имя римского императора Нерона на древнееврейском и латинском языках соответственно, выраженное цифрами. Такая вероятность действительно существует, так как Нерон известен гонениями на христиан и своим кровавым правлением. Некоторые историки даже считают, что именно Нерон являлся инициатором великого пожара Рима, хотя многие историки не согласны с такой трактовкой событий. Спасибо за внимание! Если вам понравилась это видео, пожалуйста, не забудьте подписаться на наш канал!

Старославянская система счисления

В Средневековье на землях, где проживали славяне, пользовались кириллической азбукой, была распространена система записи чисел на основе этой азбуки. Индийские цифры появились в 1611 году. К тому времени употребляли славянскую нумерацию, состоявшая из 27 букв кириллического алфавита. Над буквами, обозначавшие цифры ставили отметку – титло. В начале XVIII в. вследствие реформы, внедренной Петром I, индийские цифры и индийская система счисления вытеснили из обихода славянскую нумерацию, хотя в русской православной церкви (в книгах) она используется до сегодняшнего дня. Кириллические цифры ведут свое происхождение от греческих. По форме это обычные буквы алфавита с особыми пометками, указывающие на их числовое прочтения. Греческий и старославянский способы записи чисел имели много общего, но были и различия. Первым русским памятником математического содержания до сих пор считается рукописное произведение новгородского монаха Кирика, написанное им в 1136 г. В этом произведении Кирик проявил себя очень искусным счетчиком и великим числолюбцем. Основные задачи, которые рассматриваются Кирик, хронологического порядка: вычисление времени, проток между какими-либо событиями. При вычислениях Кирик пользовался той системой нумерации, которая называлась малым перечнем и выражалась следующими наименованиями:

10000 – тьма

100000 – легион

Кроме малого перечня, в Древней Руси существовал еще большой перечень, дававшей возможность оперировать с очень большими числами. В системе большого перечня основных разрядные единицы имели те же наименования, что и в малом, но соотношение между этими единицами были иные, а именно:

тысяча тысяч – тьма,

тьма тьме – легион,

легион легионов – леодр,

леодр леодрив – ворон,

10 воронов – бревно.

О последнем из этих чисел, то есть о бревно, говорилось: «И более этого нести человеческому разуму разумеваты». Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком ~, называемым «титло», для отличия цифр от букв. Тьма, легион и леодр изображались теми же буквами, но для отличия от единиц, десятков, сотен и тисячвоны обводились кружками. При многочисленные долей одного часа Кирик ввел свою систему дробных единиц, причем пятую часть он называл вторым часом, двадцать пятую – трех часов, сто двадцать пятую – четырьмя часами и т. д. Наименьшей долей у него были семь часов, и он считал, что меньших долей часов быть уже не может: «Больше этого не бывает, есть не рождаются от седьмых дробных, которых в дни будет 987500». Делая расчеты, Кирик делал действия сложения и умножения, а распределение, по всей вероятности, он осуществлял шляхомпидбора, рассматривая последовательно кратные для данного делимого и делителя. Основные хронологические расчеты Кирик делал с даты, принималась в Древней Руси за дату сотворения мира. Вычисляя таким образом момент написания своей работы, Кирик (с ошибкой в 24 месяца) утверждает, что со дня сотворения мира прошло 79 728 месяцев, или 200 неведому и 90 неведому и 1 неведому и 652 часа. Такого же рода подсчетом Кирик определяет свой возраст, и мы узнаем, что он родился в 1110 Оперируя с дробными часа, Кирик в сущности имел дело с геометрической прогрессией со знаменателем 5. В произведении Кирика уделено место и вопросу об исчислении пасхалий, столь важному для церковников и будучи одним из наиболее трудных арифметических вопросов, приходилось решать служителям церкви. Если Кирик и не дает общих методов подобного рода вычислений, то во всяком случае он показывает свое умение делать их. Рукописное произведение Кирика является единственным математическим документом, дошедший до нас с тех далеких времен. Однако это отнюдь не означает, что других математических произведений в ту эпоху на Руси не существовало. Надо полагать, что многие рукописи утрачены для нас причине того, что они были потеряны в тревожные годы княжеских междоусобиц, погибли при пожарах, всегда сопровождали набеги соседних народов на Русь.

Запишем числа 23 и 444 в славянской системе счисления.

Мы видим, что запись получилась не длиннее нашей десятичной. Это объясняется тем, что в алфавитных системах использовалось, по крайней мере, 27 «цифр». Но эти системы были удобны только для записи чисел до 1000. Правда, славяне, как и греки, умели записывать числа и больше 1000. Для этого к алфавитной системе добавляли новые обозначения. Так, например, числа 1000, 2000, 3000… записывали теми же «цифрами», что и 1, 2, 3…, только перед «цифрой» ставили слева снизу специальный знак. Число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титла, ее обводили кружком. Называлось это число «тьмой». Отсюда и произошло выражение «тьма народу».

Таким образом, для обозначения «тем» (множественное число от слова тьма) первые 9 «цифр» обводились кружками.

10 тем, или 100 000, было единицей высшего разряда. Ее называли «легион». 10 легионов составляли «леорд». Самая большая из величин, имеющих свое обозначение, называлась «колода», она равнялась 1050. Считалось, что «боле сего несть человеческому уму разумевати». Такой способ записи чисел, как в алфавитной системе, можно рассматривать как зачатки позиционной системы, так как в нем для обозначения единиц разных разрядов применялись одни и те же символы, к которым лишь добавлялись специальные знаки для определения значения разряда. Алфавитные системы счисления были мало пригодны для оперирования с большими числами. В ходе развития человеческого общества эти системы уступили место позиционным системам.

Основной предпосылкой для всех математических знаний служит нумерация, которая у разных древних народов имела различный вид. По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записей долговых обязательств или налогов применялся малограмотным населением разных стран. На палочке делали нарезы, соответствующие сумме долга, или налога. Палочку раскалывали пополам: одну половину оставляли у должника или у плательщика, другую хранили у заимодавца или в казначействе. При расплате обе половинки проверяли складывание.

С появлением письменности, появились и цифры для записи чисел. Сначала эти цифры напоминали зарубки на палках, затем появились специальные знаки для некоторых чисел, таких, как 5 и 10.

В то время почти все нумерации были не позиционными, а похожими на римскую нумерацию. Однако, за несколько столетий до новой эры изобрели новый способ записи чисел, при котором цифрами служили буквы обычного алфавита.

В одной из русских рукописей XVII века читаем мы следующее: «...знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тьма, и что есть легион, и что есть леодр...», «...сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тьма есть десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...».

В то время, как в странах Западной Европы пользовались римской нумерацией, в древней России, находившейся подобно другим славянским странам в тесном культурном общении с Византией, получила распространение алфавитная нумерация, сходная с греческой.

В древнерусской нумерации числа от 1 до 9, затем десятки и сотни изображались последовательными буквами славянского алфавита (именно, так называемой кириллицы, введенной в IX в.).

Из этого общего правила были некоторые исключения: 2 обозначалось не второй по счету буквой "буки", а третьей "веди", так как буква 3 (древняя бета, византийская вита) передавалась по-старорусски звуком "в". "Фита", стоящая на конце славянского алфавита, обозначала, как греческая 0 (древняя тэта, византийская фита), число 9, а 90 обозначалось буквой "червь" (у греков использовалась для этой цели буква "копиа", отсутствовавшая в живом греческом алфавите). Не использовались отдельные буквы. Для указания же того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставили специальный знак «~», называемый титло. Вот, например, как записывались первые девять чисел:

Десятки тысяч назывались «тьмы», их обозначали, обводя знаки единиц кружками, например, числа 10 000, 20 000, 50 000 соответ­ственно записывались следующим образом:

Отсюда и произошло название «Тьма народу», т. е. очень много народу. Сотни тысяч назывались «легионами», их обозначали, обводя знаки, единиц кружками из точек. Например, числа 100 000, 200 000 соответственно имели обозначение

Миллионы назывались «леодрами». Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых. Так, числа 106 и 2 106 обозначались соответственно

Сотни миллионов назывались «колодами». «Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставились квадратные скобки.

Числа от 11 до 19 обозначались так:

Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 544 и 1135 имели соответственно обозначения

При записи больших чисел, чем тысячи, в практической деятель­ности (счете, торговле и т. д.) часто вместо «кружков» знак «≠ » стави­ли перед буквами, обозначавшими десятки и сотни, например, запись

означает числа соответственно 500 044 и 540 004.

В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходивший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети». Современная математика использует индийскую нумерацию. На Руси индийские цифры стали известны в начале XVIIв.

Рекомендуем другие статьи

• Консультации

Жареная картошка с печенью

• Заболевания

Когда считают деньги в чистый четверг перед пасхой, обряды и традиции всего мира Как правильно считать деньги в четверг