Формат А4 — Математическая составляющая. Что такое формат А4: размеры, вес, характеристики бумаги

При подготовке изображений к печати у многих пользователей возникает вопрос о размерах и соотношении сторон. И, если с общепринятыми бумажными форматами и их размерами народ знаком (А4 – это лист 297×210 мм), то с переводом их в пиксели возникают сложности.

Количество пикселей для листа А4 зависит от параметра DPI, который вы применяете:

• при dpi=75, А4 имеет 877×620 px
• при dpi=150, А4 имеет 1754×1240 px
• при dpi=300, А4 имеет 3508×2480 px

Аналогичным образом устанавливается соответствие точек размеру листа А3:

• при dpi=75, А4 имеет 877×1240 px
• при dpi=150, А4 имеет 1754×2480 px
• при dpi=300, А4 имеет 3508×4961 px

Как определяется количество точек соответствующее формату?

Давайте подробно рассмотрим, откуда эти цифры берутся и как считаются.

Для начала важно понять одну простую вещь – перевести линейные размеры бумажного листа в пиксели без дополнительных данных невозможно вот по какой причине:

В линейных размерах (мм, см) не учитывается такая характеристика, как качество изображения. Качество картинки определяется количеством точек на единицу площади. Можно сделать пиксель размером в 1 кв.мм, тогда лист А4 будет равен 297×210 пикселей (это пример не соответствующий стандартам, в реальности же существуют общепринятые нормы).

Качество изображений принято измерять в количестве точек на квадратный дюйм (dots per inch) – DPI. 1 дюйм равен 25,4 мм.

Стандартные размеры DPI используемые в печати:

• 75 подойдет для документов с текстом;
• 150 – минимальное для печати фотографий;
• 300 – оптимальное качество для печати снимков;

Давайте посмотрим на примерах, как все это рассчитывается. Когда данные о качестве есть, можем свести все воедино и вычислить, сколько пикселей уложится в наш А4 (297×210 мм).

Расчет размера A4 в пикселях при 150 dpi

• высота – 297*150/25,4=1754 px
• ширина – 210*150/25,4=1240 px

Расчет размера A4 в пикселях при 300 dpi

• высота – 297*300/25,4=3508 px
• ширина – 210*300/25,4=2480 px

Если исходное изображение изначально имеет меньшее количество пикселей, его все равно можно распечатать на лист А4, но надо понимать, что четкость пострадает. Чтобы максимально снизить негативный эффект при печати в таких ситуациях старайтесь применять кратные изменения размеров (в 2, 4, 8 и т.д. раз).

Для того, чтобы избежать различных искажений (вытянутые или сплюснутые объекты) следует соблюдать пропорции сторон (уменьшать или увеличивать нужно одновременно высоту и ширину на одинаковый множитель)

Полезные статьи:

• 
  
• 
  Как заработать деньги в интернете новичку – 23…
• 
  Что такое блог, как его создать, раскрутить и как…

Ежедневно каждому из нас приходится работать с документами, письмами, держать в руках журналы, вести переписку или набирать документы в электронном варианте. Выполняя эти рутинные дела, мы не задумываемся над размером документа, который видим, а ведь интересно, почему он именно такой, и что вообще означает всем известный размер А4?! Давайте разберемся, что же представляет собой данный формат.

Формат бумаги А4

А4 - это общеизвестный формат бумаги, принятый едиными метрическими стандартами ISO-216. Размер А4 в см равен 21*29,7. Узнать эти величины достаточно просто: все, что необходимо - это (линейка) и непосредственно сам лист бумаги. Ну а почему были выбраны данные размеры и почему такая точность до миллиметров - давайте попробуем разобраться.

Немного истории

Как известно, все гениальное - просто! Размер А4 был спроектирован таким образом, что если его разрезать пополам, то получатся две половинки идентичные по соотношению к исходному размеру. За исходный вариант было взято полотно с площадью 1 квадратный метр (а если уж совсем точно, то со сторонами 118,9 сантиметров (длина) *84,1 сантиметров, а все известные размеры - это его производные, разделенные на определенный формат. Так, например, если А0 разделить пополам, то получится уже два листа формата А1 и т.д. Таким образом, размер листа А4 - это половина от листа А3, с константным соотношением сторон, которое описывается соотношением Лихтенберга.

В принципе, на первый взгляд такой незначительный элемент стандартизации форматов привнес в жизнь некую определенность, что, безусловно, сказалось на всех этапах работы с документацией. Еще в начале прошлого века единых размеров для деловых документов, писем и бумаг не было. Каждая фабрика, специализирующаяся на выпуске бумаги, делала ее размер по своему усмотрению, а это, в свою очередь, вносило значительные неудобства в повседневный оборот документов.

В 1768 году Г. Лихтенберг (немецкий ученый) высказал мысль, что лист бумаги, соотношение сторон которого можно представить как отношение единицы к из двух, будет иметь размер 2-х одинаковых прямоугольников (если их предварительно сложить пополам). Другой немецкий ученый-математик (В.Портсманн), основываясь на данной идее, предложил ее как основу для стандартизации размера бумаги. И спустя несколько лет уже вся Европа, а немного позже и весь мир перешли на единые стандарты.

Сферы применения

На сегодняшний день существует множество форматов, и даже целые их серии. Некоторые используются крайне редко, тогда как другие прочно внедряются в нашу повседневную жизнь. Бесспорно, наиболее популярным является размер А4. Его еще называют бумага для принтера, офисная бумага, обычная или стандартная. Но это не значит, что данный размер используется только в быту, напротив, именно он является стандартным для ведения всех видов отчетной документации, печати и набора текста. Более того, профессиональные полиграфии чаще всего используют также именно формат А4. Размер большинства бланков, учетной документации, научных трудов и т.д. соответствует именно этому формату.

и полей

Как ни странно, но в наше время высоких технологий и компьютеров именно эта сфера имеет наибольшее влияние на жизнь в целом и общение в частности. К тому же львиную долю печатных трудов составляют именно электронные варианты, причем в формате А4. Размер листа А4 равен 210*297 миллиметров.

Следует учитывать, что при работе с компьютерными программами по набору текста необходимо, прежде всего, проверить настройки формата бумаги и размера полей, поскольку даже при установке «по умолчанию» могут быть некоторые расхождения.

Установка и регламентируется ГОСТовскими рекомендациями и должны соответствовать следующим величинам (минимальным):

• левое, верхнее, нижнее поля - 20 мм;
• правое поле - 10 мм.

Стандартные фоторамки

Рамки появились еще задолго до появления самих фотографий. Правда, они имели несколько другое предназначение и служили для демонстрации художественных произведений искусств. Они были выполнены из всевозможных материалов -от доступного дерева до золота и обрамления драгоценными камнями. Поэтому, когда появилась фотография, не было никаких проблем с тем, как ее можно оформить. И практически в каждом доме можно было встретить не один снимок, висящий на стене или стоящий на столе в красивой рамке.

С развитием индустрии фотографирования развивалось и усовершенствовалось изготовление рамок. На смену массивным деревянным и чугунным пришли легкие, изысканные и не менее прочные и долговечные изделия из пластмассы, сплавов металла, стекла и прочее. Их изготовление и использование становилось все более массовым явлением. Но несмотря на это, в любом уголке мира стандарты были одинаковы. Так, размеры рамки А4 соответствуют размеру полотна такого же формата с некоторым допуском и могут быть в двух вариантах: 20 см на 30 см и 21 см на 30 см.

Заключение

Всем известный Международный стандарт бумаги (ISO) имеет целый ряд серий (с подкатегориями в них) общестандартизированных размеров. Но наиболее востребованным форматом на сегодняшний день является размер А4. Печать именно этого формата поддерживается всеми без исключения стандартными принтерами. Размер А4 (210*297 см) - универсальный, стандартный и наиболее часто используемый формат документа, причем как физического (напечатанного), так и электронного варианта. Зная его параметры, вы всегда правильно и корректно сможете выполнить любую работу.

Использование бумаги и изделий из нее прочно вошло в наш быт. Но редко кто задумывается, что размеры форматов в сантиметрах, дюймах строго регламентировано специальными стандартами (ГОСТами , ISO и т.д.). Определенные размеры листов бумаги используются для чертежей, другие для печати книг, буклетов. А другие форматы созданы для изготовления конвертов. Не верите? Тогда давайте вместе окунемся в загадочный мир обычных листов бумаги.

Становление мировых стандартов

В конце XVIII в. немецким физиком Лихтенбергом было сделано интересное открытие , которое, спустя полтора столетия, повлияет на стандарты бумаги во всем мире. Ученый определил уникальное свойство прямоугольника. Если просто: имеем прямоугольник, стороны которого имеют соотношение равное корню из двух. При «складывании» фигуры пополам по большей стороне, в получившемся прямоугольнике соотношение длины и ширины остается неизменной.

Данное уникальное свойство было в начале 20 в. положено в основу разработчиком современных форматов бумаги – Вальтером Порстманном. Изначально система имела название DIN 476 , она унифицировла имеющиеся стандарты.

Из Германии стандарт Порстманна начал «шествие по Европе» . До начала Второй мировой он был признан в 8 странах (в том числе и СССР). К 1975 году он был выпущен в системе ISO и принят как официальный стандарт Организации Объединенных Наций. На текущий момент только Япония, Канада и США не приняли его как основной.

Мировой стандарт

Действующий стандарт базируется на принципе метрической системы исчисления. В основе лежит лист бумаги площадью 1 кв.м. (A0) . Как уже отмечалось, отношение длины и ширины составляет приблизительно 1/1,414 (или корень из числа 2) .

Включает в себя 3 группы с относительно близкими размерами:

• A – изначальный (нулевой) формат листа имеет площадь в 1кв.м;
• B – в отличие от предыдущего, в нулевом формате имеет размер наименьшей стороны 1 м (пропорции между сторонами соответствуют формату «А»);
• C – разработан для конвертов под лист серии «А» (исходные размеры увеличены порядка 8%).

Наибольшей популярностью пользуется формат А4, для техдокументации – А2, реже А3.

Расширенный стандарт

В дополнение к основным размерам, допускается применение расширенных. Для этого большая грань листа увеличивается в разы, при неизменности длины меньшей стороны. При этом увеличение в 2 раза практически не применяется. Такое «отклонение» применяется для разработки чертежей, например, в архитектуре.

Интересно, что в СССР , несмотря на то, что стандарт DIN-476 (положенный в основу мирового) был признан еще в начале ХХ в., обозначения размеров бумаги отличалось от общепринятого. Так, к примеру, для размера «A» существовало обозначение из 2 цифр. Данное число свидетельствовало о количестве раз, сколько необходимо «развернуть» базовый лист по длинной (первая цифра) и короткой (вторая) стороне. При этом, за базу принимался лист A4, который обозначался числом 11 (А3 – число 12 и т.д.).

Стандарт США

Приверженность Нового света «старым» традициям нашла отражение и стандартах бумаги. Нормативы, применяемые как основные в США и Канаде построены на единицу длины – дюйм . Также их используют как дополнительные в ряде других стран обоих Америк.

Стандарт Страны Восходящего Солнца

Япония, а речь именно о ней, также имеет свой национальный стандарт. При этом не преданы «забвению» и параллельно используются «старые» форматы.

Параметры размера «А» соответствуют форматам общемировой классификации. На этом соответствия заканчиваются. Уже серия «В» отличается от предыдущей не в 1,41 раза, как в ISO, а в полтора. Серия «С» отсутствует вообще.

Характеристика бумаги

Рассмотрев историю происхождения бумаги и основные размеры, которые применяются в мире при ее производстве, необходимо уделить внимание вопросу качественных характеристик. Если вы думаете, что бумага просто должна быть белой (ну цветной при определенных случаях), – вы ошибаетесь. Внимательно изучите информацию, представленную ниже.

К основным позициям, на которые необходимо обратить внимание при покупке пачки бумаги для оргтехники относятся:

• белизна полотна;
• плотность;
• качество продукции (сорт).

Три важных свойства бумаги

Белизна

Является важным свойством, так как позволяет равномерно отражать световой поток во всех направлениях. В связи с этим, чем выше данный показатель, тем более насыщенными и качественными будут изображения на оттисках.

Для повышения показателя, при производстве в исходную субстанцию вводят определенные химические ингредиенты-отбеливатели. А также определенные красители, нейтрализующие желтый цвет, который присущ целлюлозе. Значение белизны в процентах регулируется соответствующими стандартами.

Плотность

Еще одним важным параметром, на который следует обратить внимание при выборе бумаги, является ее плотность. Значение показателя определяет свойство изделия при впитывании чернил. Последние должны распределяться по бумаге равномерно, при это не проникая глубоко. Поэтому лист должен обладать одинаковой плотностью по всей площади поверхности.

Поэтому при определении необходимой бумаги необходимо учитывать имеющуюся технику, для которой приобретается бумага. Для лазерных принтеров не советуют высокую плотность используемой бумаги, а для «струйников» - наоборот.

Еще одним важным условием, которое обеспечивает плотность листа, является его сопротивление изгибам. В процессе печати бумага подвергается воздействиям так называемых «механизмов подачи». Проходя через валки лист деформируется. В случае его высокой влажности или низкой плотности высока вероятность закручивания.

Качество

Данный показатель влияет не только на «красоту» распечатанной информации (текста, картинки и т.д.), но, что важно, на долговечность и работоспособность оргтехники.

Несмотря на то, что листы бумаги выглядят практически одинаково, даже не вооруженным взглядом можно определить ее качество. Бумага низкого качества будет иметь неоднородную, «зернистую» структуру. Известный факт, что при изготовлении листов используется отходы деревообрабатывающей промышленности. Однако, чем выше содержание целлюлозы в конечном продукте, тем ниже качество последнего. Нормой считается содержание древесины в конечном продукте от 1/5 до 1/2 объема. При более высоком содержании – на бумаге будут заметны «пятна» смолы. Ремонт печатающей техники после использования такой бумаги с лихвой перекроет мнимую экономию, полученную от ее приобретения.

Категории качества бумаги

1 Высшая (категория А). Бумага наивысшего качества. Подходит для техники всех производителей, включая высокоскоростные модели. Обладает максимальной белизной и равномерной плотностью. Подходит как для одно-, так и двусторонней печати. Посторонние примеси отсутствуют.

2 Стандартная (категория В). Продукция данной категории обладаем повышенными показателями качества. Допускается использовать на оргтехнике, если производитель последней не ставит дополнительные ограничения на применяемые расходные материалы. Наиболее удобное сочетание цены и качества.

3 Начальная (категория С). Самый бюджетный вариант, который возможно применять для офисной техники. Минимально допустимые характеристики жесткости, белизны и т.д. Применима для печати документов с минимальными требованиями к качеству. Изображения печатать на такой бумаге не рекомендуется.

Бумажная продукция, которая не попала по указанные критерии не подходит для копировальной техники. Ее использование, например, для принтера, чревато серьезными поломками последнего.

Производители

Согласно исследованиям немецкого журнала «Принт» лидером среди производителей бумажной продукции является фирма International Paper (США). Ее годовой доход составляет более 29 миллиардов долларов при производстве порядка 13 млн.т продукции. Второе место уверенно держит концерн Stora Enso (совместная шведско-финская компания) – выпуск порядка 12 млн.т продукции в год и доход в 10 млрд. евро. Третье место занимают финны. Компания UPM производит чуть более 10 млн.т продукции.

На отечественном рынке представлены следующие производители бумаги:

Маркировка

Приобретая упаковку бумаги, покупатель может узнать некоторые характеристики листов. На обертку производитель обязан указать:

• размер листов (А3, А4 и т.д.);
• их количество (как правило 500 шт.);
• плотность бумаги (от 65 до 280 грамм на 1 кв. м);
• рекомендации к применению – для струйных либо лазерных печатающих устройств, копиров, типографской печати и другое.

Во избежание снижения качества и порчи бумаги следуйте простым советам:

• хранить бумагу нужно в горизонтальном положении;
• оптимальная температура в помещении – 20 градусов , влажность не должна превышать 50% ;
• не желательно воздействие прямых солнечных лучей;
• фабричная упаковка защищает листы от воздействия влаги, не храните вскрытую пачку вне упаковки;
• не рекомендуется хранить бумагу на полу во избежание сквозняков и перепадов температуры;
• перед использованием, бумагу, которая хранилась в более холодном помещении, оставьте на несколько часов для «акклиматизации» (зимой до 3 суток) . Это позволит сохранить «правильную» структуру листа и избежать ее деформации.

Немного из истории бумаги

Издревле человечество искало материал, достаточно долговечный и простой в изготовлении, для письма. Под «письмом» подразумевается не просто написание писем. Этот термин использовался для определения процесса создания важных записей – книг, содержащих учения, законы, обычаи. Для письма использовались камни, глиняные таблички, папирус, береста. То есть те природные материалы, которые изобиловали в данной географической местности.

Но у большинства из них были свои недостатки:

• хрупкость;
• сложность в обработке;
• неудобство применения и другие.

По мнению ученых и исследователей древности, бумага была изобретена в Древнем Китае в I веке нашей эры. Изначально ее изготовляли из шелковых нитей. Их варили, добавляя растительный клей. Затем, с помощью деревянной рамки, полученную субстанцию, извлекали на гладкую поверхность. Сушили и спрессовывали. Формат полученной бумаги зависел от размеров применяемой рамки. В дальнейшем, при изготовлении стали применять волокна конопли, кору деревьев.

Как и все ценное, секрет производства бумаги был украден. И уже во второй половине I-го тысячелетия о нем знали в Азии, Египте , а чуть позже – в Европе .

Европейцы продолжали совершенствовать технологию получения бумаги. Так, например, растительную клеящую массу заменили клеем на животной основе. Эти усовершенствования позволили получить более прочный материал, который не пропускал используемые при письме чернила.

Развитию бумажного производства в Средневековой Европе способствовала частичная механизация производства. Лидером в производстве были Нидерланды . Производственные мощности которой обеспечивали бумагой страны Европейского континента и государство Московию (как в то время называлась Русь).

Практически до начала XIX в. бумага изготовлялась вручную, способом, пришедшим из Китая. В качестве сырья использовалась ветошь – тряпье из льна или хлопка. Использование древесины получило распространение уже в начале 19 века. А уже к концу века – бумажное производство становиться крупнейшей отраслью промышленного производства, которая использует достижения в области машиностроения и химии.

Станок по производству бумаги довоенных времен

Размеры бумаги формата A по стандарту ISO 216 приведены в таблице ниже, в миллиметрах и дюймах (значения можно перевести в см делением значения в мм на 10). Картинка с размерами бумаги серии A , которая находится справа дает наглядное объяснение того, как размеры соотносятся друг с другом — например A5 составляет половину формата А4 и А2 составляет половину от листа бумаги A1.

Таблица размеров для форматов бумаги от 4A0 до А10

Размеры листов формата A

* — разрешение формата А дано для плотности изображения 300 dpi (пискелей на дюйм).

Для получения размеров бумаги в сантиметрах, конвертируйте значений из мм в см путем деления их на 10, чтобы перевести значения из дюймов в футы поделите дюймовые значения на 12.

4A0 и 2A0 — DIN 476 высоко габаритные форматы

Существуют также форматы бумаги больше чем A0 -это 4A0 и 2A0. Эти форматы не описывают в стандарте ISO 216, но обычно используют для бумаги большого формата. Происхождение этих форматов идет от немецкого стандарта DIN 476, на основе которого был создан ISO 216.

Формат A допуски и погрешности размера бумаги

ISO 216 допускает погрешности при производстве бумаги формата A до следующих значений:
• ± 1,5 мм (0,06 дюйма) для размеров до 150 мм (5,9 дюйма)
• ± 2 мм (0,08 дюйма) для размеров в диапазоне от 150 до 600 мм (от 5,9 до 23,6 дюйма)
• ± 3 мм (0,12 дюйма) для любой размерности выше 600 мм (23,6 дюйма)

Серия форматов A характеристики и свойства

ISO 216 характеризует данный размер бумаги следующими параметрами:
• Длина деленная на ширину листа равна значению 1,4142
• Каждый последующий размер A(N) определяется как A(N-1) разрезанный пополам параллельно ее короткой стороне.
• Формат A0 имеет площадь в 1 квадратный метр.
• Стандартная длина и ширина каждого размера округляется с точностью до миллиметра.

Примечание: последний пункт есть, потому что число квадратный корень от 2 в соотношении сторон не всегда даёт целые числа.

Международное внедрение и использование формата листов

Размеры бумаги формата A в настоящее время используются широко по всему миру, кроме США, Канады и части Мексики . Формат A4 стал стандартным размером делового письма в странах говорящих на английском языке, таких как Австралия, Новая Зеландия и Великобритания, привыкших использовать повсеместно имперскую систему исчисления . В Европе размеры бумаги были приняты как формальный стандарт в середине 20-го века, и оттуда они распространились по всему миру.

Размеры листов бумаги A формата и серии was last modified: Ноябрь 2nd, 2016 by admin

Известно, что размеры форматов листов А0, А1, А2, А3 и А4 по А10 соответствуют утвержденному российскому стандарту — ГОСТ2.301-68.

На всех заводах РФ, основные размеры листов бумаги соответствуют значениям, которые представлены в таблице ниже.

Эти форматы не измены. Кроме РФ, данные размеры зафиксированы и международными стандартами. Нужно сказать, что это очень удобно, еще бы, ведь документы используются повсеместно.

Бумага кроме форматов и размеров делится на ряд серий. Все их три: А, В и С. Данное деление соответствует международным стандартам ISO.

• Бумага серии А преимущественно используется для документов. К примеру, в России для оформления различных документов используется формат бумаги А4.
• Бумага серии В применяется для изготовления полиграфической продукции.
• Бумага серии С используется для конвертов.

Формат бумаги — это стандартизованный размер бумажного листа.

Стандартные размеры бумаги были различны в разное время в разных странах. На сегодняшний день преимущественно используются:

• международный стандарт ISO 216 (A4 и сопутствующие) и
• североамериканская система.

Стандарт ISO 216 был создан в 1975 году из немецкого DIN 476 стандарта и определил серии А и B форматов бумаги. Стандарт основывается на метрической системе мер и основан на формате листа бумаги площадью 1 м². Стандарт был принят всеми странами, за исключением США и Канады.